BZOJ4551[Tjoi2016&Heoi2016]树 并查集

Posted 2020-09-08 CQzhangyu

【BZOJ4551】[Tjoi2016&Heoi2016]树

Description

在2016年，佳媛姐姐刚刚学习了树，非常开心。现在他想解决这样一个问题：给定一颗有根树（根为1），有以下

两种操作：1. 标记操作：对某个结点打上标记（在最开始，只有结点1有标记，其他结点均无标记，而且对于某个

结点，可以打多次标记。）2. 询问操作：询问某个结点最近的一个打了标记的祖先（这个结点本身也算自己的祖

先）你能帮帮他吗?

Input

输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数接下来N-1行，每行两个正整数u,v(1≤u,v≤n)表示u到v

有一条有向边接下来Q行，形如“opernum”oper为“C”时表示这是一个标记操作,oper为“Q”时表示这是一个询

问操作对于每次询问操作，1 ≤ N, Q ≤ 100000。

Output

输出一个正整数，表示结果

Sample Input

5 5
1 2
1 3
2 4
2 5
Q 2
C 2
Q 2
Q 5
Q 3

Sample Output

1
2
2
1

题解：一看到题就想到树剖+线段树来搞，但是比较懒，于是决定先看discuss，然后发现人家用暴力就能过，无语~

这题用并查集也可以做，那我们就讲讲并查集的算法

如果我们按正常的顺序套并查集，那么我们只能将所有的点的f都指向他最近的打了标记的祖先，但这样就没法进行区间合并了

于是我们不妨反过来删标记，先把所有打了标记的点的f都指向自己，其余的都指向它的父节点，然后从后往前处理询问。如果是删除，那么去掉该点的标记，当一个点失去所有标记时，就将它与父节点合并。如果是询问，直接find(x)就好了

一开始竟然把q开成char了。。。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],fa[maxn],f[maxn],d[maxn],ans[maxn],q[maxn];
char str[maxn][3];
void add(int a,int b)
{
	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs(int x)
{
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(to[i]!=fa[x])	fa[to[i]]=x,dfs(to[i]);
}
int find(int x)
{
	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,a,b;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<n;i++)	scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);
	dfs(1);
	d[1]=1;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s%d",str[i],&q[i]);
		if(str[i][0]==‘C‘)	d[q[i]]++;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=(d[i])?i:fa[i];
	for(i=m;i>=1;i--)
	{
		if(str[i][0]==‘C‘)
		{
			d[q[i]]--;
			if(!d[q[i]])	f[q[i]]=fa[q[i]];
		}
		else	ans[i]=find(q[i]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++)	if(str[i][0]==‘Q‘)	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}