动态规划

Posted 2020-09-08 Ambition

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

 

 

    

import java.util.Scanner;

/**
* @author 宗远
*
* 2017年3月13日
*/
public class Test__37 {
　　public static void main(String[] args) {
　　Scanner sc = new Scanner(System.in);
　　　　int N = sc.nextInt();
　　　　int K = sc.nextInt();
　　　　int[] arr = new int[N];
　　　　for(int i=0; i<arr.length; i++)
　　　　arr[i] = sc.nextInt();
　　　　System.out.println(getResult(arr,0,K));
　　}

　　private static int getResult(int[] arr, int n, int k) {
　　　　if(k==0){
　　　　　　return getFromArray(arr, n, arr.length-1);
　　　　}else{
　　　　　　int result = 0;
　　　　　　for(int i=n; i<arr.length; i++){
　　　　　　int x = getFromArray(arr,n,i)*getResult(arr,i+1,k-1);
　　　　　　　　if(x>result){
　　　　　　　　　　result = x;
　　　　　　　　　　}
　　// System.out.println(result);
　　　　}
　　　　return result;
　　}

}

private static int getFromArray(int[] arr, int n, int i) {
　　　　　　int sum = 0;
　　　　　　　　while(n<=i){
　　　　　　　　sum = sum*10+arr[n];
　　　　　　　　　　n++;
　　　　　　　　}
　　　　　　return sum;
　　　　}
}