最短最优升级路径(完美世界2017秋招真题)
Posted 乘风有时
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了最短最优升级路径(完美世界2017秋招真题)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目说明:
游戏网站提供若干升级补丁,每个补丁大小不一,玩家要升级到最新版,如何选择下载哪些补丁下载量最小。
输入
第一行输入 第一个数为用户版本 第二个数为最新版本,空格分开
接着输入N行补丁数据 第一个数补丁开始版本 第二个数为补丁结束版本 第三个数为补丁大小,空格分开
输出
对于每个测试实例,输出一个升级路径以及最后实际升级的大小
时间限制
C/C++语言:1000MS
其他语言:3000MS
样例输入
1000 1050
1000 1020 50
1000 1030 70
1020 1030 15
1020 1040 30
1030 1050 40
1040 1050 20
样例输出
1000->1020->1040->1050(100)
思路:
本题自己想到的是Dijkstra算法.
设给定的旧版本好为o,要求的最新版本为n;
考虑有一个集合S={},它保存从o到其他更新的版本的最少补丁大小的下载顺序和补丁的实际大小。
接着讲起始集合o添加到S中,
然后遍历给定的集合,找到更新的起始版本在S集合中、更新后的版本不在S集合中且补丁最小(这里的最小是从o出发到它更新后的版本的补丁之和的最小)的更新组合,找到后,将它加入集合S;
循环上面一步,知道找到o到n的最小更新方法。
用公式表示
起始状态:S={o}
假设其他版本分别是V={a b c d e f n}(相当于图的点集),可更新的方法用集合E(相当于图的边集)表示E={ev(ab),ev(bc),...};其中ev(ab)表示从a版本更新到b版本需要下载ev大小的补丁。
每次找满足下面条件的更新方法:
若ev(st)∈E,s∈S,t?S,minev(ot) = min{ev(ot),ev(os) + ev(st)} = ev(os) + ev(st);则将t加入S集合。
1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 4 using namespace std; 5 6 pair<int,vector<int>> minPatch(vector<int> &oldVersion, vector<int> &newVersion, vector<int> &patch, int start, int end){ 7 //pair的第一个参数是该最小补丁的大小,第二个参数是start到底i个补丁的最小时的下载线路 8 vector<pair<int,vector<int>>> minPatch; 9 vector<int>fv; 10 fv.push_back(start); 11 pair<int, vector<int>>first(0, fv); 12 minPatch.push_back(first); 13 while (true){ 14 int curMin = -1, curIndex,minIndex = -1;//minIndex保存当起始版本不是start时,其在minPatch中的位置 15 int len, pos;//如果起始版本在minPatch中存在,pos记录其位置 16 for (int i = 0; i < oldVersion.size(); i++){ 17 //标记当前补丁路线中的起始版本和最新版本是否在minPatch中已存在 18 //只有起始版本存在而最新版本不存在时,才合法 19 bool firFlag = false, secFlag = true; 20 //查找当前补丁路线中的目标版本是否已经在minPatch中 21 for (int j = 0; j < minPatch.size(); j++){ 22 len = minPatch.at(j).second.size() - 1; 23 //检验当前补丁路线中的起始版本是否在minPatch中已存在 24 if (oldVersion.at(i) == minPatch.at(j).second.at(len)){ 25 firFlag = true; 26 pos = j; 27 } 28 if (newVersion.at(i) == minPatch.at(j).second.at(len))secFlag = false;//检验当前补丁路线中的最新版本是否在minPatch中已存在 29 } 30 if (firFlag && secFlag){ 31 int p = minPatch.at(pos).first + patch.at(i); 32 if (curMin < 0 || p < curMin){//找到最小的合法新补丁 33 curMin = p; 34 curIndex = i; 35 minIndex = pos; 36 } 37 } 38 } 39 //添加新补丁进minPatch 40 pair<int, vector<int>>cur; 41 vector<int> curPatch(minPatch.at(minIndex).second); 42 curPatch.push_back(newVersion.at(curIndex)); 43 cur.first = minPatch.at(minIndex).first + patch.at(curIndex); 44 cur.second = curPatch; 45 if (newVersion.at(curIndex) == end){ 46 return cur; 47 } 48 minPatch.push_back(cur); 49 } 50 return minPatch.at(minPatch.size() - 1); 51 } 52 53 int main(){ 54 vector<int>oldV,newV,patch; 55 int start,end; 56 cin>>start>>end; 57 int o,n,p; 58 while(cin >>o >> n >> p){ 59 oldV.push_back(o); 60 newV.push_back(n); 61 patch.push_back(p); 62 } 63 pair<int,vector<int>> paths = minPatch(oldV,newV,patch,start,end); 64 vector<int>::iterator it = paths.second.begin(); 65 while(it != paths.second.end()){ 66 cout << (*it); 67 ++it; 68 if(it != paths.second.end()) cout<< "->"; 69 } 70 cout << "(" << paths.first <<")"; 71 return 0; 72 }
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