树链剖分-Hello!链剖-[NOIP2015]运输计划-[填坑]

Posted 2020-09-07 Jason-Cow

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[NOIP2015]运输计划    Hello!链剖。你好吗？

 

题意：

给出一棵n个节点的带权树，m对树上点对

现在允许删除一条边，（权值修改为0）

输出: 最小化的点对间最大距离

 

1.链剖

2.树上差分

3.二分

 

链剖我就不多说了,就是两dfs

注意：要在dfs1中多维护一个dis[x]，x到root的距离，顺便记录一下w[x]！

 

 1 void dfs1(int u,int f){
 2   fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1;
 3   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
 4     int v=E[i].v;
 5     if(v!=f){
 6       w[v]=E[i].w,dis[v]=dis[u]+E[i].w;
 7       dfs1(v,u);
 8       siz[u]+=siz[v];
 9       if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
10     }
11   }
12 }

dfs1

 

1 void dfs2(int u,int t){
2   dfn[u]=++idx,top[u]=t;
3   if(son[u])dfs2(son[u],t);
4   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
5     int v=E[i].v;
6     if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v);
7   }
8 }

dfs2

 

 

树上差分，先差分，后dfs上放（95分的根本原因，不过好写）

细节：add(l,r)  <=>  cf[l]++ , cf[r+1]--; 再上放

1 void modify(int u,int f){
2   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
3     int v=E[i].v;
4     if(v!=f){
5       modify(v,u);
6       cf[u]+=cf[v];
7     }
8   }
9 }

modify

 

二分，很显然好吗。

 

 1 bool check(int x){
 2   int cnt=0,maxcost=0;
 3   memset(cf,0,sizeof(cf));
 4   for(int i=1;i<=m;i++)
 5     if(a[i].dis>x){
 6       cnt++;
 7       maxcost=max(maxcost,a[i].dis-x);
 8       cf[a[i].s]++,cf[a[i].t]++;cf[a[i].lca]-=2;
 9     }
10   if(cnt==0)return false;
11   modify(1,0);
12   for(int i=1;i<=n;i++)
13     if(cf[i]==cnt && w[i]>=maxcost)
14       return false;
15   return true;
16 }

check

 

 

 

 

这个还不是正解，因为被卡常了，于是我就卡数据，嘿嘿嘿～～

 

  1 #include <algorithm>
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cstdlib>
  5 #include <cstdio>
  6 #include <vector>
  7 #include <cmath>
  8 #include <queue>
  9 #include <map>
 10 #include <set>
 11 using namespace std;
 12 const int N=3e5+10,M=6e5+10;
 13 inline void _(int &ans){
 14   ans=0;char x=getchar(),f=0;
 15   while(x<\'0\'||x>\'9\'){if(x==\'-\')f=1;x=getchar();}
 16   while(x>=\'0\'&&x<=\'9\')ans=ans*10+x-\'0\',x=getchar();
 17   if(f)ans=-ans;
 18 }
 19 
 20 int head[N],tot,n,m;
 21 int dfn[N],top[N],siz[N],son[N],dep[N],fa[N],idx;
 22 int dis[N],w[N],cf[N];
 23 struct node{int v,w,next;}E[M];
 24 struct ask{int lca,dis,s,t;}a[N];
 25 void add(int u,int v,int w){E[++tot]=(node){v,w,head[u]},head[u]=tot;}
 26 void edge(int u,int v,int w){add(u,v,w),add(v,u,w);}
 27 
 28 void dfs1(int u,int f){
 29   fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1;
 30   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
 31     int v=E[i].v;
 32     if(v!=f){
 33       w[v]=E[i].w,dis[v]=dis[u]+E[i].w;
 34       dfs1(v,u);
 35       siz[u]+=siz[v];
 36       if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
 37     }
 38   }
 39 }
 40 
 41 void dfs2(int u,int t){
 42   dfn[u]=++idx,top[u]=t;
 43   if(son[u])dfs2(son[u],t);
 44   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
 45     int v=E[i].v;
 46     if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v);
 47   }
 48 }
 49 
 50 void lca(int s,int t,int i){
 51   int x=s,y=t;
 52   while(top[x]!=top[y]){
 53     if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
 54     x=fa[top[x]];
 55   }
 56   if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
 57   a[i].lca=x;
 58   a[i].dis=dis[s]+dis[t]-2*dis[x];
 59 }
 60 
 61 void modify(int u,int f){
 62   for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
 63     int v=E[i].v;
 64     if(v!=f){
 65       modify(v,u);
 66       cf[u]+=cf[v];
 67     }
 68   }
 69 }
 70 
 71 bool check(int x){
 72   int cnt=0,maxcost=0;
 73   memset(cf,0,sizeof(cf));
 74   for(int i=1;i<=m;i++)
 75     if(a[i].dis>x){
 76       cnt++;
 77       maxcost=max(maxcost,a[i].dis-x);
 78       cf[a[i].s]++,cf[a[i].t]++;cf[a[i].lca]-=2;
 79     }
 80   if(cnt==0)return false;
 81   modify(1,0);
 82   for(int i=1;i<=n;i++)
 83     if(cf[i]==cnt && w[i]>=maxcost)
 84       return false;
 85   return true;
 86 }
 87 
 88 int _u,_v,_w,_s,_t;
 89 int l,r,mid;
 90 int main(){
 91   _(n),_(m);//scanf("%d%d",&n,&m);
 92   for(int i=1;i<n;i++){
 93     _(_u),_(_v),_(_w);//scanf("%d%d%d",&_u,&_v,&_w);
 94     edge(_u,_v,_w);
 95   }
 96   dfs1(1,0);
 97   dfs2(1,1);
 98   for(int i=1;i<=m;i++){
 99     _(_s),_(_t);//scanf("%d%d",&_s,&_t);
100     a[i].s=_s,a[i].t=_t;
101     lca(_s,_t,i);
102     r=max(r,a[i].dis);
103   }
104   l=max(0,r-1000);//95分
105   while(l<=r){
106     int mid=(l+r)>>1;
107     if(check(mid))l=mid+1;
108     else          r=mid-1;
109   }
110   printf("%d\\n",l);
111   return 0;
112 }