算法系列学习[kuangbin带你飞]专题十二 基础DP1 C - Monkey and Banana

Posted 2020-09-07 shulin~

https://vjudge.net/contest/68966#problem/C

【参考】http://blog.csdn.net/qinmusiyan/article/details/7986263

【题意】：多组测试数据

　　        每组测试数据给出n个砖块的长、宽、高，每种砖块有无穷多个，可以有三种不同的放置方法（xy;xz;yz），下面的砖要比上面的砖的长和宽都大，问最大的高度是多少。

【思路】：【贪心+dp】每块砖有三种放置方法，把所有砖的所有状态都压入vector,先贪心，按面积大小排序，使它本身尽可能的满足单调递增;dp[i]表示以ln[i]这块砖为最大砖的最大高度，则dp[i]=max(dp[k]+ln[i].h,ln[i].h);其中0<=k<=i-1且ln[i]>ln[k],一定要注意自己重载的运算符为>,不能写成ln[k]<ln[i]....orz

【代码】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 
 9 using namespace std;
10 const int maxn=35;
11 int n;
12 int d[3];
13 struct node
14 {
15     int l,w,h;
16     bool operator > (const node& p)const
17     {
18         return (l>p.l)&&(w>p.w);
19     }
20     node(int ll,int ww,int hh):l(ll),w(ww),h(hh){}
21     node(){}
22 };
23 
24 bool cmp(const node& x,const node& y)
25 {
26     return x.l*x.w<y.l*y.w;
27 }
28 int dp[3*maxn];
29 vector<node> ln;
30 int main()
31 {
32     int kas=1;
33     while(scanf("%d",&n)==1&&n)
34     {
35         memset(dp,0,sizeof(dp));
36         ln.clear();
37         for(int i=0;i<n;i++)
38         {
39             scanf("%d%d%d",&d[0],&d[1],&d[2]);
40             sort(d,d+3);
41             ln.push_back(node(d[2],d[1],d[0]));
42             ln.push_back(node(d[2],d[0],d[1]));
43             ln.push_back(node(d[1],d[0],d[2]));
44         }
45     //    sort(ln,ln+n); 
46         sort(ln.begin(),ln.end(),cmp);
47         //dp[i]表示以ln[i]这块砖为最大砖的 最大高度 
48         
49         dp[0]=ln[0].h;
50         int ans=dp[0];
51         for(int i=1;i<ln.size();i++)
52         {
53             dp[i]=ln[i].h;
54             for(int k=i-1;k>=0;k--)
55             {
56             //    if(ln[k]<ln[i])
57                 if(ln[i]>ln[k])
58                 {
59                     dp[i]=max(dp[i],dp[k]+ln[i].h);
60                 }
61             }
62             ans=max(ans,dp[i]);
63         }
64         printf("Case %d: maximum height = %d\n",kas++,ans);
65         
66         
67     }
68     return 0;
69  } 

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【疑问】其实还是不太明白贪心那里.....模糊不清....为什么是这样排序？先按面积，然后再判断是不是严格小