蓝桥杯 地宫寻宝 DFS 动态规划

Posted 2020-09-07 豆子

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 100;
const long long INF = 1000000007; //用来取余 
int maze[maxn][maxn];

int d[52][52][14][14]; //行,列,k个数,value
int n, m, k;           //[n,m], k件宝贝
long long ans;         //方案数 

int dfs(int r, int c, int sum, int Max); //当前位置 
void input();
void solve();

void input()
{
    memset(d, -1, sizeof(d));
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &maze[i][j]);
        }
    }
}

int dfs(int r, int c, int sum, int Max)
{
    if (d[r][c][sum][Max + 1] != -1) {      //已经遍历完, 并设置了结果 
        return d[r][c][sum][Max + 1];       //返回结果 
    }

    int t = 0;

    if (r == n - 1 && c == m - 1) {         //到达入口 
                                             
        if (maze[r][c] > Max) {             //可以再拿一个宝物 
            if (sum == k || sum == k - 1)   //如果已经到了 k 或是  k-1，方案++ 
                t++;
        }
        else if (sum == k) {                //不能拿时候,则此时就需要为k, 方案++ 
            t++;
        }
        return d[r][c][sum][Max + 1] = t;   //更新方案数 
    }

    if (r + 1 < n) {
        if (maze[r][c] > Max) {            //可以拿 
            t += dfs(r + 1, c, sum + 1, maze[r][c]);      //选择拿 
            t %= INF;
            t += dfs(r + 1, c, sum, Max);                 //选择不拿 
            t %= INF;
        }
        else {
            t += dfs(r + 1, c, sum, Max);  //不可以拿 
            t %= INF;
        }
    }
    if (c + 1 < m) {
        if (maze[r][c] > Max) {
            t += dfs(r, c + 1, sum + 1, maze[r][c]);
            t %= INF;
            t += dfs(r, c + 1, sum, Max);
            t %= INF;
        }
        else {
            t += dfs(r, c + 1, sum, Max);
            t %= INF;
        }
    }
    d[r][c][sum][Max + 1] = t;         //将方案数 保存在Max + 1 处 
    return d[r][c][sum][Max + 1];      //返回方案数 
}

void solve()
{
    input();
    ans = dfs(0, 0, 0, -1);
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}

//不太熟悉动态规划的题目.................,参考了网上解法,回头看看这类题目.......