穷举法应用：搬砖块

Posted 2020-09-07 ~不会飞的章鱼~

一、问题描述

某工地需要搬运砖块，已知男人一人搬3块，女人一人搬2块，小孩两人搬一块。有多少种搬法用45人正好搬45块砖？

 

二、问题分析

这是一个组合问题，由三个因素决定组合的数量：男人，女人，小孩的人数，取值范围均为0~45，总人数之和为45人。对于每类人数的取值都要反复地试，最后确定正好满足45人搬45块砖的组合。可以用循环来解决，三类人数按照各自的取值范围循环，可以采用三重循环嵌套。

 

三、程序实现

    int child,men,women;
    
    for(men=0;men<=45;men++)
        for(women=0;women<=45;women++)
            for(child=0;child<=45;child++)
                if(men+women+child==45&&men*3+women*2+child*0.5==45)
                    printf("men=%d,women=%d,child=%d\\n",men,women,child);
        
    return 0;

 

四、程序改进

由于最多只有45块砖，男人的数量不会超过15人，女人的数量不会超过22人，一旦男人和女人的数量确定下来后，小孩的人数应该是==45-男人数-女人数。

    int child,men,women;
    
    for(men=0;men<=15;men++)
        for(women=0;women<=22;women++){
                        child=45-women-men;
                if(men*3+women*2+child*0.5==45)
                    printf("men=%d,women=%d,child=%d\\n",men,women,child);
        }
    
                    
    return 0;