PID736(rqnoj)

Posted 2020-06-18 vCoders

题目描述

n个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n个位置编号，从 0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第0号位置,第1号小伙伴在第1号位置，依此类推。

游戏规则如下 ：每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置，第1号位置小伙伴走到第m+1号位置，……，以此类推，第n-m号位置上的小伙伴走到第0号位置，第n-m+1号位置上的小伙伴走到第1号位置，……，第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1位置。

现在，一共进行了10^k轮，请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

输入共1行，包含4个整数n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共1行，包含一个整数，表示10^k轮后x号小伙伴所在的位置编号。

input

10 3 4 5

 

output

5

 

注释

对于 30% 的数据， 0<k<7；

对于 80% 的数据， 0<k<10^7；

对于 100% 的数据，1<n<1,000,000，0<m<n，0≤x≤n-1，0<k<10^9。

思路：第10^k轮后第0号小伙伴的位置为(m*10^k)%n,第x号小伙伴的位置为(x+(m*10^k)%n)%n

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll npow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll res=1;
    while(n>0)
    {
        if(n&1)
            res=(res%mod)*(x%mod)%mod;
        x=(x%mod)*(x%mod)%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}

ll n,m,k,x;
int main(){
    
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
    ll res=npow(10,k,n);
    res=(m*res)%n;
    res=(res+x)%n;
    printf("%lld",res);
    return 0;
}