BZOJ 4808 二分图最大独立集

Posted 2020-09-07 SiriusRen

思路：

棋盘是个二分图

那就把一个可以走的白点  向所有可以走的黑点连边

跑一个最大匹配   （匹配上了就代表这两个点不能共存）

最大独立集=sum-最大匹配

//By SiriusRen
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=222,M=N*N*21;
int n,m,a[N][N],color[N][N],id[N][N],S=0,jy,ans,sum;
int first[M],next[M],v[M],w[M],vis[M/16],tot,T,cnt;
char xx[]={1,-1,2,-2,1,-1,2,-2};
char yy[]={2,-2,1,-1,-2,2,-1,1};
void Add(int x,int y,int z){w[tot]=z,v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
void add(int x,int y,int z){Add(x,y,z),Add(y,x,0);}
bool tell(){
    memset(vis,-1,sizeof(vis));vis[S]=0;
    queue<int>q;q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();q.pop();
        for(int i=first[t];~i;i=next[i])
            if(w[i]&&vis[v[i]]==-1)
                q.push(v[i]),vis[v[i]]=vis[t]+1;
    }
    return vis[T]!=-1;
}
int zeng(int x,int y){
    if(x==T)return y;
    int r=0;
    for(int i=first[x];y>r&&~i;i=next[i])
        if(w[i]&&vis[v[i]]==vis[x]+1){
            int t=zeng(v[i],min(y-r,w[i]));
            w[i]-=t,w[i^1]+=t,r+=t;
        }
    if(!r)vis[x]=-1;
    return r;
}
bool check(int x,int y){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m||a[x][y])return false;
    return true;
}
int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d%d",&n,&m);T=n*m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            id[i][j]=++cnt;
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if((i+j)&1){color[i][j]=1,add(S,id[i][j],1);}
            else add(id[i][j],T,1);
            if(!a[i][j])sum++;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(color[i][j]&&!a[i][j])
                for(int k=0;k<8;k++){
                    int tx=i+xx[k],ty=j+yy[k];
                    if(check(tx,ty))add(id[i][j],id[tx][ty],1);
                }
    while(tell())while(jy=zeng(S,0x3f3f3f3f))ans+=jy;
    printf("%d\n",sum-ans);
}