1063 合并果子 2004年NOIP全国联赛普及组

Posted 2020-09-07 Nico&11101001

题目描述 Description

  在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述 Input Description

 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2³¹。

样例输入 Sample Input

3
1 2 9

样例输出 Sample Output

15

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int h,a[1000010],len;int sum=0,ans=0,n,i,r,j;
void put(int r) 
{
    while(r>1&&a[r]<a[r/2]) 
    {
        h=a[r];
        a[r]=a[r/2];
        a[r/2]=h;
        r/=2;
    }
}
int flag=1;
int get()//弹出最小值 
{
    if(flag==1)
    {
        sum=a[1];
        flag=0;
    }
    else sum+=a[1];
    a[1]=a[len];
    len--;
    r=1;
    while((r*2<=len&&a[r]>a[r*2])||(r*2+1<=len&&a[r]>a[r*2+1]))
        {
            j=r*2;
            if(j+1<=len&&a[j]>a[j+1])j++;
            h=a[r];
            a[r]=a[j];
            a[j]=h;
            r=j;
        }
}
int main()
{
    
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);//将重量存入堆
        put(i);
    }
    len=n;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        
        get();//将当前最小的放到本次合并中
        get();//将第二小的加入本次合并中
        flag=1;//更新flag 
        ans+=sum;//合并
        a[++len]=sum;
        r=len;
        put(r);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

水水水水水

---恢复内容结束---