Playing with String（codeforces 305E）

Posted 2020-09-07 Cola

题意：刚开始你只有一个字符串每次能选择一个有的字符串 s，找到 i，满足s[i - 1] = s[i + 1]，将其分裂成 3 个字符串s[1 · · · i - 1]; s[i]; s[i + 1 · · · len]不能操作者负，求先手必胜的一个策略
初始字符串长度不超过 5000

/*
    一个很暴力的转移方法设SG[i][j]，每次枚举断点，但是这样是O(n^3)的。
    其实我们可以发现，只有一段连续的符合s[i-1]=s[i+1]的字符串才能有贡献，所以可以设SG[len]来进行转移。 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 5010
using namespace std;
int sg[N],bo[N],id;char s[N];
int getsg(int len){
    if(sg[len]!=-1) return sg[len];
    ++id;
    bo[getsg(len-2)]=id;
    for(int i=1;i+i<len;i++)
        bo[getsg(i-1)^getsg(len-i-2)]=id;
    for(int i=0;i<N;i++) if(bo[i]!=id) return sg[len]=i;
}
int getans(int l,int r){
    int sum=0;
    for(int i=l+1;i<=r-1;i++)
        if(s[i+1]==s[i-1]){
            int len=0;
            while(s[i+1]==s[i-1]&&i<=r-1) i++,len++;
            sum^=sg[len];
        }
    return sum;
}
int main(){
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    sg[0]=0,sg[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
        if(sg[i]==-1) sg[i]=getsg(i);
    while(scanf("%s",s)!=EOF){
        bool flag=0;int len=strlen(s);
        for(int i=1;i<len-1;i++){
            if(s[i-1]!=s[i+1]) continue;
            if(getans(0,i-1)^getans(i+1,len-1)) continue;
            printf("First\n%d\n",i+1);flag=1;break;
        }
        if(!flag) puts("Second");
    }
    return 0;
}