World of Darkraft（codeforces 138D）

Posted 2020-09-07 Cola

题意：有一个 n × m 的棋盘，每个点上标记了 L; R; X 中的一个

每次能选择一个没有被攻击过的点 (i; j)，从这个点开始发射线，射线形状为：

1. 若字符是 L，向左下角和右上角发，遇到被攻击过的点就停下来

2. 若字符是 R，向左上角和右下角发，遇到被攻击过的点就停下来

3. 若字符是 X，向左小左上右下右上发，遇到被攻击过的点停下来

问先手是否必胜， n; m ≤ 20 

/*
    首先可以根据激光的性质，把图进行奇偶划分，然后就变成了两个子问题。
    当出现一道激光时，这个游戏就变成了2个或4个完全等价的游戏，可以根据这个特点设计SG函数。 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 50
using namespace std;
int n,m,dp[N][N][N][N][2];
char map[N][N];
int dfs(int min_x,int max_x,int min_y,int max_y,int op){
    int ret=dp[min_x][max_x][min_y][max_y][op];
    if(ret!=-1) return ret;
    char s[N]={0};
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            if((i+j&1)==op){
                int x=i+j,y=i-j+m;
                if(x>=min_x&&x<max_x&&y>=min_y&&y<max_y){
                    int g=0;
                    if(map[i][j]==‘L‘)
                        g=dfs(min_x,x,min_y,max_y,op)^dfs(x+1,max_x,min_y,max_y,op);
                    if(map[i][j]==‘R‘)
                        g=dfs(min_x,max_x,min_y,y,op)^dfs(min_x,max_x,y+1,max_y,op);
                    if(map[i][j]==‘X‘)
                        g=dfs(min_x,x,min_y,y,op)^dfs(min_x,x,y+1,max_y,op)
                         ^dfs(x+1,max_x,min_y,y,op)^dfs(x+1,max_x,y+1,max_y,op);
                    s[g]=1;
                }
            }
    while(s[++ret]);
    dp[min_x][max_x][min_y][max_y][op]=ret;
    return ret;
}
int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",map[i]);
    int t=dfs(0,n+m,0,n+m,0)^dfs(0,n+m,0,n+m,1);
    if(t) printf("WIN");
    else printf("LOSE");
    return 0;
}