1139 约瑟夫环问题

Posted 2020-06-18 谜原

1139 约瑟夫环问题

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

 

Description

约瑟夫(josephus)环是这样的：假设有n个小孩围坐成一个圆圈，并从1开始依次给每个小孩编上号码。老师指定从第s位小孩起从1开始报数，当数到m时，对应的小孩出列，依次重复，问最后留下的小孩是第几个小孩？例如：总共有6个小孩，围成一圈，从第一个小孩开始，每次数2个小孩，则游戏情况如下：
    小孩序号：1，2，3，4，5，6
    离开小孩序号依次为：2，4，6，3，1
最后获胜小孩序号：5

输入格式

每组输入是三个整数n，s，m。(1 <= n <= 30, 1 <= s <= n，1 <= m <= 10) ；

输出格式

对于每组输入，请输出最后留下小孩的序号。 

 

输入样例

6 1 2

 

输出样例

5

 

作者

 admin

 

  很典型的约瑟夫环问题(其实可以直接用模板代码套的)；我这里的方法是开始用个一维数组全部memset为1，表示一开始时环上所有位置上都有人在。然后用while循环模拟环中的人依次报数，如果遇到值为0的就跳过不算在报数次数中。在大小为n的数组中，当报到第n-1位置的人的时候，它的下一个应该就是又回到环的开头出，所以就用“ 当前位置=(当前位置+n)%n+1 " 来处理。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int a[30],s,n,m,t,temp,m_temp;
 6     memset(a,1,sizeof(a));
 7     scanf("%d%d%d",&n,&s,&m);
 8     t=n;temp=s-1;m_temp=m;
 9     while(t--)
10     {
11         while(m_temp--)
12         {
13             do
14             {
15                 temp=(temp+n)%n+1;
16             }while(a[temp]==0);
17         }
18         m_temp=m;a[temp]=0;
19     }
20     printf("%d\n",temp);
21     return 0;
22 }