最短路之Dijkstra(迪杰斯特拉)

Posted 2020-09-07

一般用法：

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。重点-----》》》》注意该算法要求图中不存在负权边。

问题描述：在无向图 G=(V,E) 中，假设每条边 E[i] 的长度为 w[i]，找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径。（单源最短路径）

算法实现：

int map[110][110]; //图
int dis[110]; //记录下从起点到各点的最短距离
int visited[110]; //记录点是否存入

void Dijkstra(int n,int x) //起点为X，共有n个点
{
 　　int i,p,j,min;
　　 for (i=1;i<=n;i++) //初始化
 　　{
  　　　　dis[i]=map[x][i];
  　　　　visited[i]=0;
　　 }
 　　visited[x]=1;
 　　for (i=1;i<=n;i++)
 　　{
  　　　　min=INF;
 　　　　 for (j=1;j<=n;j++)
  　　　　{
   　　　　　　if(!visited[j] && dis[j]<min) //找‘到已加入点‘的最小边
   　　　　　　{
   　　　　　　　　 p=j;
   　　　　　　　　 min=dis[j];
   　　　　　　}
  　　　　}
  　　　　visited[p]=1; //记录下遍历的点
 　　　　 for (j=1;j<=n;j++)
  　　　　{
  　　　　　　 if(!visited[j] && dis[p]+map[p][j]<dis[j])//更新从起点到该点的最短距离
   　　　　　　{
  　 　　　　　　　　  dis[j]=dis[p]+map[p][j];
  　　　　　　  }
  　　　　　}
 }