SCU 4444 Travel

Posted 2020-09-07 Fighting Heart

$BFS$。

如果$1$和$n$之间存在一条长度为$b$的边，那么还需要去计算只走长度为$a$的边的最小时间。

如果$1$和$n$之间存在一条长度为$a$的边，那么还需要去计算只走长度为$b$的边的最小时间。

第一种情况直接$BFS$即可。

第二种情况需要反过来思考，因为补图的边太多了，对于$BFS$某一层的点，如果当前已经确定最短路径的点的个数大于与它直接相连的确定最短路径的点的个数，那么这个点也可以确定最短路径了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
long long a,b;
int h[200010];
int nx[500010*2],to[500010*2];
long long dis[200010];
long long INF = 1e18;
int sz;

void add(int A,int B)
{
    to[sz]=B;
    nx[sz] = h[A];
    h[A]=sz++;
}

void xiang578()
{
    queue<int>Q;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i] = INF;
    dis[1]=0; Q.push(1);

    while(!Q.empty())
    {
        int t = Q.front(); Q.pop();

        for(int i=h[t];i!=-1;i=nx[i])
        {
            if(dis[t]+a<dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]] = dis[t]+a;
                Q.push(to[i]);
            }
        }
    }
}

void work()
{
    queue<int>Q[2]; int now=n;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i] = b;
    dis[1]=0;
    for(int i = h[1];i!=-1;i=nx[i])
    {
        Q[0].push(to[i]);
        dis[to[i]]=INF;
        now--;
    }

    int k=0;
    for(int c=2;;c++)
    {
        int ff=0;
        while(!Q[k].empty())
        {
            int t=Q[k].front();Q[k].pop();

            int sum=0;
            for(int i=h[t];i!=-1;i=nx[i])
            {
                if(dis[to[i]]<c*b) sum++;
            }

            if(sum==now) Q[k^1].push(t);
            else
            {
                dis[t] = c*b;
                ff++;
            }
        }
        k=k^1;
        now=now+ff;
        if(ff==0) break;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%lld%lld",&n,&m,&a,&b))
    {
        memset(h,-1,sizeof h);
        sz=0;
        int f=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
            if(u==1&&v==n) f=1;
            if(v==1&&u==n) f=1;
        }
        if(f==0)
        {
            xiang578();
            printf("%lld\n",min(b,dis[n]));
        }

        else
        {
            work();
            printf("%lld\n",min(a,dis[n]));
        }
    }
    return 0;
}