OpenGL中摄像机矩阵的计算原理

Posted 2020-09-07 bky2016

熟悉OpenGL|ES的朋友，可能会经常设置摄像机的view矩阵，ios中相对较好，已经封装了方向，只需要设置摄像机位置，目标点位置以及UP向量即可。下面先介绍下摄像机view矩阵的计算原理。此处假设知道摄像机位置eye，目标点位置target以及UP向量。

主要是u,v,w三个向量的计算：

1.w向量：

(1)计算向量eyeToTarget = eye - target;

(2)向量w 等于 向量eyeToTarget与向量UP的叉乘。

2.u向量：向量w与向量UP的叉乘

3.v向量：向量w与向量u的叉乘

使用以上三个向量，按照u,v,w的顺序组建4*4的矩阵，当然上面提到的u,v,w向量都是vec3类型的，每个向量构建矩阵时还缺少第四个分量，接下来分别计算三个向量对应的值：

4.w向量的第四个分量：向量w与eye的点乘

5.u向量的第四个分量：向量u与eye的点乘

6.v向量的第四个分量：向量v与eye的点乘

到此原理部分介绍完毕，下面给出iOS实现的代码：

 1 GLKMatrix4 GLKMatrix4MakeLookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ,
 2                                 float centerX, float centerY, float centerZ,
 3                                 float upX, float upY, float upZ)
 4 {
 5     GLKVector3 ev = { eyeX, eyeY, eyeZ };
 6     GLKVector3 cv = { centerX, centerY, centerZ };
 7     GLKVector3 uv = { upX, upY, upZ };
 8     GLKVector3 w = GLKVector3Normalize(GLKVector3Add(ev, GLKVector3Negate(cv)));//计算摄像机位置与目标点之间的向量，并进行规格化
 9     GLKVector3 u = GLKVector3Normalize(GLKVector3CrossProduct(uv, w));
10     GLKVector3 v = GLKVector3CrossProduct(w, u);
11     
12     GLKMatrix4 m = { u.v[0], v.v[0], w.v[0], 0.0f,
13                      u.v[1], v.v[1], w.v[1], 0.0f,
14                      u.v[2], v.v[2], w.v[2], 0.0f,
15                      GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(u), ev),
16                      GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(v), ev),
17                      GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(w), ev),
18                      1.0f };
19     
20     return m;
21 }