掩码内判断线段与哪些掩码相交

Posted 2020-09-07 zhiye

改进的Bresenham算法。

采用Bresenham算法进行直线计算，并且改进该算法中的乘法运算，使得整个直线段的计算都是通过加法运算进行，可以大大降低CPU的消耗，实验结果表明该算法对比DDA算法在频繁运算时能有者非常显著的效果。以下是改进过的Bresenham算法。

     算法实现步骤：

    过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。该算法的巧妙之处在于采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求象素。
如图a 所示，设直线方程为yi+1=yi+k(xi+1-xi)+k。假设列坐标象素已经确定为xi，其行坐标为yi。那么下一个象素的列坐标为xi＋1，而行坐标要么为yi，要么递增1为yi＋1。是否增1取决于误差项d的值。误差项d的初值d0＝0，x坐标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即d＝d＋k。一旦 d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。当d≥0.5时，直线与垂线x=xi＋1交点最接近于当前象素(xi，yi)的右上方象素(xi＋1，yi＋1)；而当d<0.5时，更接近于右方象素(xi＋1，yi)。为方便计算，令e＝d－0.5，e的初值为－0.5，增量为k。当e≥0时，取当前象素(xi，yi)的右上方象素(xi＋1，yi＋1)；而当e<0时，取(xi，yi)右方象素(xi＋1，yi)。 

然后再通过斜率>1还是<1进行以x方向还是y方向递加