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Posted 2020-09-06 ONION_CYC

【算法】AC自动机

【题解】本题注意题意是多少关键字能匹配而不是能匹配多少次，以及可能有重复单词。

询问时AC自动机与KMP最大的区别是因为建立了trie，所以对于目标串T与自动机串是否匹配只需要直接访问对应结点，而不用真的比较。

因此可以预处理出拥有对应节点的失配串，不用一次一次跑前跑去找一样的。

然后还有就是一个结点可能对应多个串，所以需要last使统计答案完整。

AC自动机的细节标注在代码里了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxnode=500010,maxn=10010,maxlen=1000010;
int val[maxnode],sz,ch[maxnode][30],p[maxnode],last[maxnode],q[10010];
long long ans;
char s[maxlen];
int idx(char c){return c-‘a‘+1;}
void trie(char s[])
{
    int u=0,m=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         int c=idx(s[i]);
         if(!ch[u][c])
          {
              sz++;
              memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));//初始化 
              val[sz]=0;//初始化 
              ch[u][c]=sz;
         }
        u=ch[u][c];
     }
    val[u]++;
}
void getfail()
{
    int head=0,tail=0;//初始队列不能有队头！ 
    p[0]=0;last[0]=0;//trie根初始化 
    for(int c=1;c<=26;c++)
     {
         int u=ch[0][c];
         if(u){p[u]=0;last[u]=0;q[tail++]=u;}
     }
    while(head!=tail)
     {
         int x=q[head++];if(head>10000)head=0;
         for(int c=1;c<=26;c++)
          {
              int u=ch[x][c];
              if(!u){ch[x][c]=ch[p[x]][c];continue;}//直接得到可匹配字符串，无则为0。 
              q[tail++]=u;if(tail>10000)tail=0;
              int j=p[x];
              while(j>0&&!ch[j][c])j=p[j];
              p[u]=ch[j][c];
              last[u]=val[p[u]]?p[u]:last[p[u]];
         }
     }
}
void askans(int j)
{
    while(j)
     {
         ans+=val[j];
         val[j]=0;
         j=last[j];
     }
}
void find(char s[])
{
    int m=strlen(s+1);
    int j=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         int c=idx(s[i]);
         j=ch[j][c];//直接得到 
         if(val[j])askans(j);
          else if(last[j])askans(last[j]);
     }
}
int main()
{
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
     {
         int n;
        scanf("%d",&n);
        sz=0;//根节点标号为0 
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));//初始化根节点即可，建树中需要会继续清理，保持有效与无效结点中间始终存在断层。 
        for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             scanf("%s",s+1);
             trie(s);//传过去的一定要是s，不能是s+1 
         }
        getfail();
        scanf("%s",s+1);
        ans=0;
        find(s);
        printf("%lld\n",ans);
     }
    return 0;
}

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