AC日记——[SCOI2010]幸运数字 bzoj 1853

Posted 2020-09-06 Only U - IU

1853: [Scoi2010]幸运数字

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Description

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。

Input

输入数据是一行，包括2个数字a和b

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数

Sample Input

【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321

Sample Output

【样例输出1】
2
【样例输出2】
809

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000

Source

Day1

 

思路：

　　挨千刀的搜索题；

　　考试时想到了搜索但是看了复杂度就没去打；

　　结果特么真的是搜索；

　　用搜索实现容斥；

 

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long int l,r,table[40000],num,ans;

void pdfs(long long int now)
{
    if(now>r) return ;
    table[++num]=now;
    pdfs(now*10+6),pdfs(now*10+8);
}

void pre()
{
    pdfs(6),pdfs(8);
    sort(table+1,table+num+1);
    long long new_table[40000],new_num=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(table[j]==0) continue;
            if(table[i]%table[j]==0)
            {
                table[i]=0;
                break;
            }
        }
        if(table[i]) new_table[++new_num]=table[i];
    }
    num=new_num;
    for(int i=1;i<=num;i++) table[num-i+1]=new_table[i];
    return ;
}

inline long long int gcd(long long int x,long long int y)
{
    return y?gcd(y,x%y):x;
}

void dfs(long long int now,int p,bool lev)
{
    if(now>r) return ;
    if(lev) ans+=r/now,ans-=l/now;
    else ans-=r/now,ans+=l/now;
    for(int i=p;i<=num;i++)
    {
        double pos=now/gcd(now,table[i]);
        if(pos<=r/table[i]) dfs(pos*table[i],i+1,lev^1);
    }
}

int main()
{
    freopen("luckynumber.in","r",stdin);
    freopen("luckynumber.out","w",stdout);
    cin>>l>>r;
    pre(),l--;
    for(int i=1;i<=num;i++) dfs(table[i],i+1,true);
    cout<<ans;
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return 0;
}