分类算法中常用的评价指标

Posted 2020-06-18 ZH奶酪(张贺)

本文来自网络，属于对各评价指标的总结，如果看完之后，还不是很理解，可以针对每个评价指标再单独搜索一些学习资料。加油~！

对于分类算法，常用的评价指标有：

（1）Precision

（2）Recall

（3）F-score

（4）Accuracy

（5）ROC

（6）AUC

ps：不建议翻译成中文，尤其是Precision和Accuracy，容易引起歧义。

1.混淆矩阵

混淆矩阵是监督学习中的一种可视化工具，主要用于比较分类结果和实例的真实信息。矩阵中的每一行代表实例的预测类别，每一列代表实例的真实类别。

图1 混淆矩阵

如图1所示，在混淆矩阵中，包含以下四种数据：

a、真正(True Positive , TP)：被模型预测为正的正样本

b、假正(False Positive , FP)：被模型预测为正的负样本

c、假负(False Negative , FN)：被模型预测为负的正样本

d、真负(True Negative , TN)：被模型预测为负的负样本

根据这四种数据，有四个比较重要的比率，其中TPR和TNR更为常用：

• 真正率(True Positive Rate , TPR)【灵敏度(sensitivity)】：TPR = TP /(TP + FN) ，即正样本预测结果数/ 正样本实际数
• 假负率(False Negative Rate , FNR) ：FNR = FN /(TP + FN) ，即被预测为负的正样本结果数/正样本实际数
• 假正率(False Positive Rate , FPR) ：FPR = FP /(FP + TN) ，即被预测为正的负样本结果数 /负样本实际数
• 真负率(True Negative Rate , TNR)【特指度(specificity)】：TNR = TN /(TN + FP) ，即负样本预测结果数 / 负样本实际数 

2.评价指标

1)(Precision): P = TP/(TP+FP)

2)(Recall): R = TP/(TP+FN)，即真正率

3)F-score：Precision和Recall的调和平均值, 更接近于P, R两个数较小的那个: F=2* P* R/(P + R)

4)(Aaccuracy): 分类器对整个样本的判定能力,即将正的判定为正，负的判定为负: A = (TP + TN)/(TP + FN + FP + TN)  

5)ROC(Receiver Operating Characteristic)：ROC的主要分析工具是一个画在ROC空间的曲线——ROC curve，横坐标为false positive rate(FPR)，纵坐标为true positive rate(TPR)。

如何画ROC曲线？

对于二值分类问题，实例的值往往是连续值，通过设定一个阈值，将实例分类到正类或者负类（比如大于阈值划分为正类）。因此，可以变化阈值，根据不同的阈值进行分类，根据分类结果计算得到ROC空间中相应的点，连接这些点就形成ROC curve。ROC curve经过(0,0) (1,1)，实际上(0,0)和(1,1)连线形成的ROC curve实际上代表的是一个随机分类器。一般情况下，这个曲线都应该处于(0,0)和(1,1)连线的上方，如图2所示。

图2 ROC曲线

ROC上几个关键点的解释：

(TPR=0,FPR=0)：把每个实例都预测为负类的模型

(TPR=1,FPR=1)：把每个实例都预测为正类的模型

(TPR=1,FPR=0)：理想模型，全部预测正确

(TPR=0,FPR=1)：最差模型，全部预测错误

 一个好的分类模型应该尽可能靠近图形的左上角，而一个随机猜测模型应位于连接点(TPR=0,FPR=0)和(TPR=1,FPR=1)的主对角线上。

既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？

因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡(class imbalance)现象，即负样本比正样本多很多(或者相反)，而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。 

6)AUC(Area Under ROC Curve)

AUC的值就是处于ROC curve下方的那部分面积的大小。通常，AUC的值介于0.5到1.0之间，较大的AUC代表了较好的performance。如果模型是完美的，那么它的AUG = 1，如果模型是个简单的随机猜测模型，那么它的AUG = 0.5，如果一个模型好于另一个，则它的曲线下方面积相对较大。