二叉查找树的前序遍历，后序遍历和中序遍历互求算法模板

Posted 2020-09-06 PhiliAI

面试的痛

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 前几天去阿里面试，一时忘记了二叉树的前序遍历中序遍历和后序遍历的概念，已经想死了。

 

然后最近去腾讯面试，被问到怎么已知前序遍历/后序遍历 + 中序遍历，求后序遍历/前序遍历，看来这种问题很喜欢考。

其实这个问题想清楚了很简单，只要把这三个概念理解透彻就可以做出来了，比如前序遍历的第一个值一定是根节点，然后这个根节点对应到中序遍历里面，在中序遍历的这个值的两边的值，一定在以此节点为根节点的两个子树上，同理，后序遍历也一样。

已知前序遍历和后序遍历是不能求唯一的中序遍历树的。

#include <iostream>
#include <string>

using std::string;

template<typename _Val>
struct TreeNodeBase
{
    TreeNodeBase *left;
    TreeNodeBase *right;
    _Val val;
};

//已知前序遍历和中序遍历，找后序遍历
template<typename _Iter, typename _sizeType, typename _TreeNodeType = TreeNodeBase<char>>
_TreeNodeType *preOrderInfixOrderToSufixOrder(_Iter &pre, _Iter &in, _sizeType length)
{
    if (length == 0)
        return nullptr;

    auto node = new _TreeNodeType;
    
    _sizeType index = 0;

    for (; index != length; index++)//找到对应的前序遍历的点
        if (*(in + index) == *(pre))
            break;

    node->left = preOrderInfixOrderToSufixOrder(pre + 1, in, index);
    node->right = preOrderInfixOrderToSufixOrder(pre + index + 1, in + index + 1, length - (index + 1));
    node->val = *pre;
    std::cout << node->val << " ";
    return node;
}

//已知后序遍历和中序遍历，找前序遍历
template<typename _Iter, typename _sizeType, typename _TreeNodeType = TreeNodeBase<char>>
_TreeNodeType *sufixOrderInfixOrderToPreOrder(_Iter &sufix, _Iter &in, _sizeType length)
{
    if (length == 0)
        return nullptr;
    auto node = new _TreeNodeType;
    node->val = *(sufix + length - 1);
    std::cout << node->val << " ";

    _sizeType index = 0;
    for (;index != length ;index++)
        if (*(in + index) == *(sufix + length - 1))
            break;
    node->left = sufixOrderInfixOrderToPreOrder(sufix, in, index);
    node->right = sufixOrderInfixOrderToPreOrder(sufix + index, in + index + 1, length - (index + 1));

    return node;
}

/*
//已知前序遍历/后序遍历 + 中序遍历求后序遍历/前序遍历
int main()
{
    string preOrder("GDAFEMHZ");
    string infixOrder("ADEFGHMZ");
    string sufixOrder("AEFDHZMG");

    auto root1 = preOrderInfixOrderToSufixOrder(preOrder.begin(), infixOrder.begin(), preOrder.size());
    std::cout << std::endl;
    auto root2 = sufixOrderInfixOrderToPreOrder(sufixOrder.begin(), infixOrder.begin(), preOrder.size());

    system("pause");
    return 0;
}*/