codeforces785E Anton and Permutation

Posted 2020-09-06 ljh2000

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题目链接：codeforces785E

正解：分块

解题报告：

　　考虑每次的交换，只会影响到$[l,r]$这个区间的数，那么分块维护每次的$update$操作就好了，又暴力又好写。

 

　　other：其实这道题可以转化为动态加点、动态删点的问题，然后就变成$CDQ$分治的裸题了。考虑一个经典的三维偏序问题，按修改的坐标排序之后，还要考虑权值和时间戳。树状数组维护权值，时间戳用$CDQ$分治结构，左边影响右边。维护每个时刻的变化量，最后统计一遍答案就好了。

 

分块： 

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 200011;
int n,m,block,kcnt,a[MAXN],b[1000][2317],bel[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];
LL ans;
inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<\'0\'||c>\'9\') && c!=\'-\') c=getchar();
    if(c==\'-\') q=1,c=getchar(); while (c>=\'0\'&&c<=\'9\') w=w*10+c-\'0\',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline int getpos(int x,int val){
	int l=1,r=R[x]-L[x]+1,mid;
	while(l<=r) {
		mid=(l+r)>>1; if(b[x][mid]==val) return mid;
		if(b[x][mid]>val) r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	return 0;
}

inline void modify(int x,int y){
	while(y>1 && b[x][y]<b[x][y-1]){
		swap(b[x][y],b[x][y-1]);
		y--;
	}
	int lim=R[x]-L[x]+1;
	while(y<lim && b[x][y]>b[x][y+1]) {
		swap(b[x][y],b[x][y+1]);
		y++;
	}
}

inline int getans1(int x,int val){
	if(b[x][1]>val) return 0;
	int l=1,r=R[x]-L[x]+1,mid,pos=0;
	while(l<=r) {
		mid=(l+r)>>1;
		if(b[x][mid]<val) pos=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	return pos;
}

inline int getans2(int x,int val){
	int l=1,r=R[x]-L[x]+1,savr=r,mid,pos=r+1;
	if(b[x][r]<val) return 0;
	while(l<=r) {
		mid=(l+r)>>1;
		if(b[x][mid]>val) r=mid-1,pos=mid;
		else l=mid+1;
	}
	return savr-pos+1;
}

inline void ck(int i,int l,int r){
	if(a[i]<a[l]) ans--;
	if(a[i]>a[l]) ans++;
	if(a[i]<a[r]) ans++;
	if(a[i]>a[r]) ans--;
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint(); block=2300;//block=sqrt(n);
	kcnt=n/block; if(n%block) kcnt++;
	for(int i=1;i<=kcnt+1;i++) L[i]=n+1; ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		a[i]=i;	bel[i]=(i-1)/block+1;
		L[bel[i]]=min(L[bel[i]],i);
		R[bel[i]]=i;
		b[bel[i]][ i-L[bel[i]]+1 ]=i;
	}
	int l,r,x,y,bL,bR;
	while(m--) {
		l=getint(); r=getint(); if(l>r) swap(l,r);//!!!
		if(l==r) { printf("%I64d\\n",ans); continue; }//!!!
		bL=bel[l]; bR=bel[r];
		if(bL==bR || bL==bR-1) {
			for(int i=l+1;i<r;i++) ck(i,l,r);

			if(bL==bR-1) {
				x=getpos(bL,a[l]);
				y=getpos(bR,a[r]);
				b[bL][x]=a[r];
				b[bR][y]=a[l];
				modify(bL,x);
				modify(bR,y);
			}
		}
		else {
			for(int i=bL+1;i<bR;i++) {
				ans-=getans1(i,a[l]);
				ans+=getans2(i,a[l]);
				ans-=getans2(i,a[r]);
				ans+=getans1(i,a[r]);
			}
			for(int i=l+1;i<=R[bL];i++) ck(i,l,r);
			for(int i=L[bR];i<r;i++) ck(i,l,r);

			x=getpos(bL,a[l]);
			y=getpos(bR,a[r]);
			b[bL][x]=a[r];
			b[bR][y]=a[l];
			modify(bL,x);
			modify(bR,y);
		}

		if(a[l]>a[r]) ans--;
		else ans++;
		swap(a[l],a[r]);

		printf("%I64d\\n",ans);
	}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("785.in","r",stdin);
	freopen("785.out","w",stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。