Openjudge 百练 / 2524 - 宗教信仰 [并查集]

Posted 2020-09-06

URL: http://bailian.openjudge.cn/practice/2524/

【描述】

世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。

你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

【输入】

输入包括多组数据。

每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。

【输出】

对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。

【样例输入】

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

【样例输出 】

Case 1: 1
Case 2: 7

OI C++ Code:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int father[50000], root_sum[50000];

int get_root(int child)
{
    while (father[child] != child)
    {
        child = father[child];
    }
    return child;
}

int main() {
    int cnt = 0;
    while (true)
    {
        int n, m;
        cin >> n >> m;

        if (m == 0 && n == 0)
        {
            break;
        }

        ++cnt;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            father[i] = i;
        }
        for (int k = 0; k < m; ++k)
        {
            int i, j;
            cin >> i >> j;
            --i;
            --j;
            father[i] = get_root(i);
            father[j] = get_root(j);
            if (father[i] != father[j])
            {
                father[father[i]] = father[j];
            }
        }

        memset(root_sum, 0, sizeof(root_sum));
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            ++root_sum[get_root(i)];
        }
        int root_num = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (root_sum[i] != 0)
            {
                ++root_num;
            }
        }
        cout << "Case " << cnt << ": " << root_num << endl;
    }

    return 0;
}

C++ Code:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int get_root(const vector<int> &father, int child)
{
    while (father[child] != child)
    {
        child = father[child];
    }
    return child;
}

int main() {
    int cnt = 0;
    while (true)
    {
        int n, m;
        cin >> n >> m;

        if (m == 0 && n == 0)
        {
            break;
        }

        ++cnt;
        vector<int> father(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            father[i] = i;
        }
        for (int k = 0; k < m; ++k)
        {
            int i, j;
            cin >> i >> j;
            --i;
            --j;
            father[i] = get_root(father, i);
            father[j] = get_root(father, j);
            if (father[i] != father[j])
            {
                father[father[i]] = father[j];
            }
        }

        vector<int> root_sum(n, 0);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            ++root_sum[get_root(father, i)];
        }
        int root_num = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (root_sum[i] != 0)
            {
                ++root_num;
            }
        }
        cout << "Case " << cnt << ": " << root_num << endl;
    }

    return 0;
}