codevs 1145 Hanoi双塔问题 2007年NOIP全国联赛普及组

Posted 2020-09-06

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

 

输入描述 Input Description

为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出描述 Output Description

仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例输入 Sample Input

2

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200

设法建立An与An-1的递推关系式。

 

高精度 

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int len,sum[200];
void c()
{
    int t=0;
    for(int j=1;j<=len;j++)
    {
        sum[j]*=2;
        sum[j]+=t;
        if(sum[j]>=10)
        {
            t=sum[j]/10;
            sum[j]%=10;
            len=max(len,j+1);
        }
        else t=0;
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    sum[1]=1;len=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    c();
    sum[1]-=1;
    for(int i=1;i<=len;++i)
    if(sum[i]<0) sum[i]+=1,sum[i+1]-=1;
    c();
    for(int i=len;i>=1;i--)
    printf("%d",sum[i]);
       return 0;
}