四则运算的解析
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了四则运算的解析相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
怎样将字符串的算数表达式计算出来?
如果使用正则表达式来匹配,有点不怎么好想,而且一般想法设计到递归,而在Python中是非常不建议使用递归的,
因为它不仅有递归深度的限制(一般是1000个栈帧),而且不支持尾递归优化。
最简单的办法就是先将表达式转化为前缀表达式,然后通过前缀表达式来计算出结果。
前缀表达式(运算符在前面)也被称为波兰式,相应的后缀表达式(运算符在后面)也被成为逆波兰式,而我们生活中,还有
常见的大多数编程语言中使用的都是中缀表达式。
中缀表达式转化为前缀表达式规则:
使用前缀表达式来计算最大特点就是它去掉了括号。
将中缀表达式转化为前缀表达式
def mid_to_prev(expressions: str): priority = { # 运算符的优先级 "/": 1, "//": 1, "*": 1, "%": 1, "+": 0, "-": 0, "**": 2 } expression_list = expressions.split() # number_stack = [] # 数字栈 symbol_stack = [] # 运算符栈 for x in expression_list[::-1]: if x.isdigit(): number_stack.insert(0, x) # 如果是整数直接存进去 如果想要判断是否是数字 可以使用 float函数 并且 加上 try except else: if x == \'(\': # 如果是 ( 弹出运算符栈中的运算符直到遇到 ( pop_symbol = symbol_stack[0] while pop_symbol != \')\': pop_symbol = symbol_stack.pop(0) number_stack.insert(0, pop_symbol) pop_symbol = symbol_stack[0] else: symbol_stack.pop(0) elif len(symbol_stack) == 0 or symbol_stack[0] == \')\' or x == \')\' or priority[x] >= priority[symbol_stack[0]]: symbol_stack.insert(0, x) # 当符号栈为空 或者 遇到 ) 或者栈顶的符号是 ) 或者优先级大于等于符号栈顶的运算符优先级 直接存进去 elif priority[x] < priority[symbol_stack[0]]: # 优先级小于符号栈顶元素的时候 while symbol_stack[0] != \')\' and priority[x] < priority[symbol_stack[0]]: number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0)) else: symbol_stack.insert(0, x) else: while len(symbol_stack) != 0: number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0)) return number_stack
例子:
将转化到的前缀表达式进行运算就简单了
(1)初始化一个新列表
(2)从右往左遍历前缀表达式列表,遇到数字,存到新列表中
(3)遇到运算符,就弹出新列表中的前两个数字,进行运算,再将结果保存到新列表中
(4)直到新列表中遍历完前缀表达式列表,此时新列表中就只有一个元素,就是最终的结果
def calc(number1,number2,calc): # 两个数运算 if calc == \'/\': return number1 / number2 elif calc == \'*\': return number1 * number2 elif calc == \'//\': return number1 // number2 elif calc == \'**\': return number1 ** number2 elif calc == \'%\': return number1 % number2 elif calc == \'+\': return number1 + number2 elif calc == \'-\': return number1 - number2
得到总的结果:
def operation(stack_list:list): number = [] for x in stack_list[::-1]: if x.isdigit(): number.insert(0, x) else: first = number.pop(0) second = number.pop(0) tmp = calc(int(first),int(second), x) number.insert(0,tmp) return number.pop(0)
实例:
前面的前缀表达式结果:
经验证结果是正确的。
注:表达式要用空格分隔,因为 // 和 ** 如果正常切割的话,会变成两个字符
只是对整数进行了匹配
以上是关于四则运算的解析的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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