Union-find

Posted 2020-09-06 上后谈爱情

1.算法复杂度与设计的数据结构 有关 设计成有一个数组id，id[] 元素保存其相连接的点的编号值 如下所示，采用这种类型的数据结构图

 1 public int Find(int p)
 2      {
 3          //找出分量的名车，寻找分量的根结点值
 4          //寻找p节点所在组的根节点，根节点具有性质id[root] = root 
 5          while(p!=id[p])
 6              p=id[p];
 7          return p;
 8      }
 9      
10      public void union(int p,int q)
11      {
12          // Give p and q the same root
13          int pRoot=Find(p);
14          int qRoot=Find(q);
15          if(pRoot==qRoot)
16              return;
17          id[pRoot]=qRoot;
18          count--;
19      }

对于这种 Union：1. 在树建立过程出，树的最终形态严重依赖于输入数据本身的性质，比如数据是否排序，是否随机分布等等。比如在输入数据是有序的情况下，构造的BST会退化成一个链表。在我们这个问题中，也是会出现的极端情况的

                       当然采用 红黑树或者二叉搜索树的方式进行区分

　　　　　　　　2. id[pRoot]=qRoot;出现一种情形让树明显的倾斜，解决这种问题 必须要比较Union时候 树的大小，让较小树连接到较大树上  ---对原有数组进行小修改 用 id[root]=-(树的数量)；负号保证找到其是根结点 

 1 public void weight_union(int p,int q)
 2      {
 3          int pRoot=Find(p);
 4          int qRoot=Find(q);
 5          if(pRoot==qRoot)
 6              return;
 7          if(id[pRoot]<id[qRoot])
 8          {
 9              id[qRoot]=pRoot;
10              id[pRoot]+=id[qRoot];
11          }
12          else
13          {
14              id[pRoot]=qRoot;
15              id[qRoot]+=id[pRoot];
16          }
17      }