极值问题

Posted 2020-09-06 Nico&11101001

背景

小铭的数学之旅2。

描述

已知m、n为整数，且满足下列两个条件：
① m、n∈1，2，…，K
② (n^ 2－mn－m^2)^2＝1
编一程序，对给定K，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m^2＋n^2的值最大。例如，若K＝1995，则m＝987，n＝1597，则m、n满足条件，且可使m^2＋n^2的值最大。

格式

输入格式

输入仅一行，K的值。

输出格式

输出仅一行，m^2＋n^2的值。

样例1

样例输入1

1995

样例输出1

3524578

限制

每个测试点1秒。

提示

Source:
汕头市FXOI组
Phoeagon
ThanX2 Sivon
For TripleY

//include<AC自动机>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
long long int a[10001];
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    int i=3;
    while(a[i-1]<m)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        i++;
    }
    if(m<=3)
    cout<<a[i-2]*a[i-2]+a[i-1]*a[i-1];
    else
    cout<<a[i-2]*a[i-2]+a[i-3]*a[i-3];
    return 0;
}