[2016-03-03][UVA][1374][Power Calculus]

Posted 2020-06-17 红洋

[2016-03-03][UVA][1374][Power Calculus]

• 时间:2016-03-03 16:14:01 星期四
  
• 题目编号:UVA 1374
  
• 题目大意:给出x的指数n,问,x经过多少次相乘才能得到x^n
  
• 输入:n
  
• 输出:次数
  
• 分析:
• 求乘法的所有可能方式,用dfs,适当剪枝优化,变成IDA*
• x的乘法,变成了指数的加法
• 每次不断平方,最少次数 为 不断平方的次数.这个为maxd起点
• 方法:
• 枚举每一位出现过的次数,当前字数加上枚举出来的次数,进入下一层dfs
• 剪枝:如果预计最少次数加上当前次数 > maxd,直接返回0
• 解题过程遇到问题:
  
• 没必要取最大值来判断剩下的,直接当前值不断平方(指数相加) 1<<(maxd - cur - 1)次即可

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; typedef long long LL; #define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x))) #define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x)) #define FORD(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)>=(z);--(x)) #define FOR2(x,y,z) for((x)=(y);(x)<(z);++(x)) #define FORD2(x,y,z) for((x)=(y);(x)>=(z);--(x)) const int maxn = 1000 + 10; int n,arr[maxn * 2];//arr保存出现过的指数 int dfs(int cur,int curd,const int & maxd){         if (curd == maxd)       return arr[cur - 1] == n;         //当前值最多可以平方(1<<(maxd - curd))次,计算这么多次数之后,是否小于n         if (arr[cur-1] * 1<<(maxd - curd) < n)        return 0;         //枚举出现过的指数         FORD(i,cur - 1,0){                 //产生新值,进入下一层                 arr[cur] = arr[cur-1] + arr[i];                 if (dfs(cur + 1,curd + 1, maxd))        return 1;                 arr[cur] = arr[cur-1]  - arr[i];                 if (dfs(cur + 1,curd + 1, maxd))        return 1;          }         return 0; } int init(){         int tmp = n,cnt = 0;         while(tmp > 1){                 tmp /= 2;                 ++cnt;         }         return cnt; } int main(){         //freopen("in.txt","r",stdin);         //freopen("out.txt","w",stdout);         while (~scanf("%d",&n) && n){                 for(int i = init();; ++i){                         arr[0] = 1;                         if(dfs(1,0,i)){                                     printf("%d\n",i);break;                         }                 }                       }     return 0; }

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