2017模拟赛：滑动解锁

Posted 2020-09-05 来一点音乐

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。

所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。

此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

那么1->2->3是非法的，因为长度不足。
1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。
2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。

某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。
不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。
遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。

例如看到1-2-3和4-5-6，
那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。

你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。

输入：
每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。
以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

输出：
对于每组数据输出合法的解锁方案数目。

例如：
输入：
8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9

程序应该输出：
2

再例如：
输入：
4
2 4
2 5
8 5
8 6

程序应该输出：
258

 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Arrays;
 3 import java.util.Scanner;
 4 
 5 
 6 public class Main {
 7     static boolean[][] a = new boolean[10][10];
 8     static boolean[] b = new boolean[10];
 9     static int sum;
10     static int n;
11     static int[][] c;
12     static int[] d = new int[11];
13     public static void main(String[] args) {
14         Scanner input = new Scanner(System.in);
15         a[1][3] = true;
16         a[1][7] = true;
17         a[1][9] = true;
18         a[2][8] = true;
19         a[3][9] = true;
20         a[3][7] = true;
21         a[4][6] = true;
22         a[7][9] = true;
23         n = input.nextInt();
24         c = new int[n][2];
25         for(int i=0;i<n;i++){
26             c[i][0] = input.nextInt();
27             c[i][1] = input.nextInt();
28         }
29         f(1,1);
30         System.out.println(sum);
31     }
32     public static boolean  check(int i){
33         int j,k;
34         for(j=0;j<n;j++){
35             for(k=1;k<=i;k++){
36                 if(d[k]==c[j][0]||d[k]==c[j][1]){
37                     if(d[k]==c[j][0]){
38                         if(d[k-1]==c[j][1])    break;
39                     }else{
40                         if(d[k-1]==c[j][0])    break;
41                     }
42                 }
43             }
44             if(k>i)    return false;
45         }
46         return true;
47     }
48     public static void f(int i,int h){
49         if(i>4){
50             if(check(i-1))
51             sum++;
52         }
53         if(i>9) return;
54         
55         for(int j=1;j<=9;j++){
56             if(b[j]!=true){
57                 if(i>1){
58                     if(a[h][j]!=true&&a[j][h]!=true){
59                         b[j] = true;
60                         d[i] = j;
61                         f(i+1,j);
62                         b[j] = false;
63                     }else if(b[(h+j)/2]){
64                         d[i] = j;
65                         b[j] = true;
66                         f(i+1,j);
67                         b[j] = false;
68                     }
69                 }else{
70                     d[i] = j;
71                     b[j] = true;
72                     f(i+1,j);
73                     b[j] = false;
74                 }
75             }
76             
77         }
78     }
79 }