蓝桥杯 大臣的旅费_树的最长度_两次DFS

Posted 2020-09-05 豆子

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <functional>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 1000000 + 10;
const int INF = 10000000;
int n;
bool used[maxn];
vector<int> G[maxn];
vector<int> E[maxn];     //边 

int d[maxn];

void init() 
{
    memset(used, 0, sizeof(used));
}

void dfs(int u)
{
    used[u] = true;
    
    int size = G[u].size();
    
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        int v = G[u][i];            //得到这个点的临边
        if (!used[v]) {
            d[v] = d[u] + E[u][i];  //走临边的情况
            dfs(v);                 //dfs()临边 
        }
    }
}


void solve()
{
    cin >> n;
    
    int u, v, w;
    
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        G[u - 1].push_back(v - 1);
        E[u - 1].push_back(w);
        
        G[v - 1].push_back(u - 1);
        E[v - 1].push_back(w);
    }
    
    //第一遍
    init();
    fill(d, d + n, INF);
    d[0] = 0;
    
    //递归找到最远路 
    dfs(0);
    int start = 0;        //得到最大值的下标 
    int max = -1;
    
    //为了找到最远路 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (d[i] > max && d[i] != INF) {  //走过 
            max = d[i];
            start = i;    //找到最远路 
        }
    }
    
    //http://blog.csdn.net/chao1983210400/article/details/26447001
    //树的最长路求法：两次dfs,从任意点出发一次dfs找到的最远结点A，再从A开始进行一次dfs找到的最远点既为树的的直径。
    //第二遍 
    //从最远路出发，dfs找到的最远点一定是树的直径 
    //现有结论，从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s、t中的一点，然后在从这个最远点开始搜，就可以搜到另一个最长路的端点，
    //即用两遍广搜就可以找出树的最长路
    init();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        d[i] = (i == start ? 0 : INF);
    }
    dfs(start);     
    
    int ans = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (d[i] > ans && d[i] != INF) {
            ans = d[i];
        }
    }
    
    ans = 10 * ans + ans * (ans + 1) / 2;
    
    cout << ans << endl;
    
}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}