士兵站队问题 问题描述

Posted 2020-09-05

9、士兵站队问题

【问题描述】

       在一个划分成网格的操场上，n个士兵散乱地站在网格点上。网格点由整数坐标(x,y)表示。士兵们可以沿网格边上、下、左、右移动一步，但在同一时刻任一网格点上只能有一名士兵。按照军官的命令，士兵们要整齐地列成一个水平队列，即排列成(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)。如何选择x 和y的值才能使士兵们以最少的总移动步数排成一列。

【编程任务】

       计算使所有士兵排成一行需要的最少移动步数。

【输入格式】

       由文件sol.in提供输入数据。文件的第1 行是士兵数n，1≤n≤10000。接下来n 行是士兵的初始位置，每行2 个整数x 和y，-10000≤x，y≤10000。

【输出格式】

       程序运行结束时，将计算结果输出到文件sol.out中。文件的第1 行中的数是士兵排成一行需要的最少移动步数。

【输入样例】

5

1 2

2 2

1 3

3 -2

3 3

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n,i,x[10001],y[10001];
  int xs,ys;
  while(cin>>n)
  {
      for(i=0;i<n;i++)
          cin>>x[i]>>y[i];
       sort(x,x+n);
       sort(y,y+n);
       for(i=0;i<n;i++) 
        x[i]-=i;
        sort(x,x+n);
       xs=0;ys=0;
       for(i=0;i<n;i++)
       {
           xs+=abs(x[i]-x[n/2]);
           ys+=abs(y[i]-y[n/2]);
       }
       cout<<(xs+ys)<<endl;
  }
  return 0;
}