非递归实现：从给定的字典中抽出所有相加值SUM的全部组合

Posted 2020-09-05 奇小东

例如

dic = {0 : 1,
       1 : 3,
       2 : 5,
       3 : 9,
       4 : 4}

SUM = 9

抽取组合为

• 3:9
• 2:5   4:4     (5+4=9)
• 0:1   1:3   2:5     (1+3+5=9)

本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标  
  代表的数被选中，为0则没选中。    
  首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。    
  然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为  
 “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。    
  当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得  
  到了最后一个组合。    
  例如求5中选3的组合：    

  1   1   1   0   0   //1,2,3    
  1   1   0   1   0   //1,2,4    
  1   0   1   1   0   //1,3,4    
  0   1   1   1   0   //2,3,4    
  1   1   0   0   1   //1,2,5    
  1   0   1   0   1   //1,3,5    
  0   1   1   0   1   //2,3,5    
  1   0   0   1   1   //1,4,5    
  0   1   0   1   1   //2,4,5    
  0   0   1   1   1   //3,4,5 

因此非递归实现的大致代码如下：

 

#coding=utf-8
#从m个数字里面抽出来n个

def sum(pos,target):
    sum = 0
    for i in range(len(pos)):
        if pos[i] == 1:
            sum += dic[i]
    if sum == target:
        return True
def leftfix(index,onecount,pos,target):
    if index >= 2 and index < len(pos)-2:
        pos[0:index] = [1]*onecount+[0]*(index-onecount)
        if sum(pos,target):
            print pos
def find(m ,n ,target):
    pos = [1]*n+[0]*(m-n)
    if sum(pos,target):
        print pos
    i = 0
    j = 0
    while True:
        if i>=len(pos)-1:break
        if pos[i] == 1:
            j += 1
            if pos[i+1] == 0:
                j -= 1
                #之前的i个数字里面有j个1 i-j个0
                pos[i], pos[i + 1] = pos[i + 1], pos[i]
                if sum(pos,target):
                    print pos
                leftfix(i,j,pos,target)
                i = -1
                j = 0
        i+=1

dic = {0 : 1,
       1 : 3,
       2 : 5,
       3 : 9,
       4 : 4}

for n in range(1,len(dic)+1):
    find(len(dic),n,9)