数据结构-王道2017-第4章 树与二叉树-二叉树的遍历

Posted 2020-09-05 陈煜弘

typedef int ElemType;
typedef struct BitNode {
    ElemType data;        //数据域
     struct BitNode *lchild, *rchild;  //左右孩子指针
}BitNode,*BitTree;

void visit(BitNode *b) {
    printf("%d ", b->data);
}

//无论采用哪种遍历方法，时间复杂度都是O(n)，因为每个结点都访问一次且仅访问一次，递归工作栈的栈深恰好为树的深度，空间复杂都为O(n)
//先序遍历根左右
void PreOrder(BitTree T) {
    if (T != NULL) {
        visit(T);
        PreOrder(T->lchild);
        PreOrder(T->rchild);
      }
}
//中序遍历左根右
void InOrder(BitTree T) {
    if (T != NULL) {
        InOrder(T->lchild);
        visit(T);
        InOrder(T->rchild);
     }
}

//后序遍历左根右
void PostOrder(BitTree T) {
    if (T != NULL) {
        PostOrder(T->lchild);    
        PostOrder(T->rchild);
        visit(T);
    }
}

//递归算法转换为非递归,
void Inorder2(BitTree T) {
    stack<BitTree> s; BitTree p = T;
    while (p != NULL || !s.empty()) {   //栈不空时或p不空时循环
        if (p) {
            s.push(p);
            p = p->lchild;
            
        }
        else {
            p = s.top; s.pop();    //弹出时，p没有左指针
            visit(p);
            p = p->rchild;
        }
    }
}

//二叉树层次遍历,借助队列
void LevelOrder(BitTree T) {
    queue<BitTree> q; BitTree p = T;
    q.push(p);
    while (!q.empty) {
        p = q.front; q.pop();
        visit(p);
        if (p->lchild)
            q.push(p->lchild);   //左子树不空，则左子树入队
        if (p->rchild)
            q.push(p->rchild);
    }
}

 

注意：由遍历序列构造二叉树，由二叉树的先序序列和中序序列，后续序列和中序序列，层序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树，如果只知道二叉树的先序序列和后序序列则无法唯一确定一棵二叉树