vijos 1524 最小监视代价

Posted 2020-09-05

背景

看到Vijos上此类型的题目较少，特地放一道上来给大家练练。

描述

由于yxy小朋友做了一些不该做的事，他被jzp关进了一个迷宫里。由于jzp最近比较忙，疏忽大意了一些，yxy可以在迷宫中任意走动。整个迷宫可以被看作是一个无向图。迷宫中有一些结点有传送点，可以让他逃离这个迷宫。jzp发明了一种机器人，可以监视迷宫中的道路，被监视的道路yxy不能通过，我们简单的认为监视一条道路的代价即为这条道路的长度。现在jzp正在忙，请你编一个程序算出使yxy无法逃离迷宫的最小监控总代价。(yxy一开始在1号结点)

格式

输入格式

第1行：两个自然数n和e，分别表示迷宫的节点数和边数。

第2至e+1行：每行三个自然数a、b和w，表示a和b之间有一条道路，长度为w。

第e+2行：一个自然数m，表示有传送点结点的个数。

第e+3行：m个自然数，表示有传送点的结点。

输出格式

一个自然数，表示最小监视总代价。

样例1

样例输入1

5 5
1 2 1
1 3 2
2 5 3
2 3 3
3 4 2
2
4 5

样例输出1

3

限制

每个测试点1s

提示

n<100,e<300,m<n
1<=a,b<=n
w<=maxint

来源

经典问题改编

 

最大流

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#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define inf 1e9
#define Max 150

using namespace std;
struct node
{
    int next,to,dis;
}edge[Max*Max];
int Answer,head[Max*Max],cnt=1,n,m,e,dep[Max*Max];
void add(int u,int v,int l)
{
    node*w=&edge[++cnt];
    w->next=head[u];
    w->to=v;
    w->dis=l;
    head[u]=cnt;
}
bool bfs(int s,int t)
{
    for(int i=1;i<=n;++i) dep[i]=inf;
    dep[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int tp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[tp];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dep[v]>dep[tp]+1&&edge[i].dis)
            {
                dep[v]=dep[tp]+1;
                if(v==t) return 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int s,int t,int came_flow)
{
    if(s==t||came_flow==0) return came_flow;
    int res=0,f;
    for(int i=head[s];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(dep[v]==dep[s]+1&&edge[i].dis&&(f=dfs(v,t,min(came_flow,edge[i].dis))))
        {
            res+=f;
            came_flow-=f;
            edge[i].dis-=f;
            edge[i^1].dis+=f; 
        }
        if(came_flow==0) break;
    }
    return res;
}
int dinic(int s,int t)
{
    while(bfs(s,t)) Answer+=dfs(s,t,inf);
    return Answer;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&e);
    for(int x,y,z;e--;)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int x;m--;)
    {
        scanf("%d",&x);
        add(x,n,inf);
        add(n,x,inf);
    }
    printf("%d",dinic(1,n));
    return 0;
}