51nod 1135 原根

Posted 2020-09-05

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）

 

给出1个质数P，找出P最小的原根。

Input

输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)

Output

输出P最小的原根。

Input示例

3

Output示例

2

欧拉函数+快速幂 
屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>

typedef long long LL;
LL m,cnt[112441],k;
bool qm(LL a,LL b,LL Mod)
{
    LL r=1%b,base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        r=r*base%Mod;
        b>>=1;
        base=base*base%Mod;
    }
    return r==1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    LL tmp=m-1;
    for(LL i=2;i*i<=tmp;i++)
    {
        if(tmp%i==0)
        {
            while(tmp%i==0) 
                        tmp=tmp/i;
            cnt[k++]=i;
        }
    }
    if(tmp>1) 
        cnt[k++]=tmp;
    for(LL i=2;i<m;++i)
    {
        LL flag=1;
        for(LL j=0;j<k;++j)
        {
            if(qm(i,(m-1)/cnt[j],m))
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}