二叉树前序中序遍历求后序遍历

Posted 2020-09-05

 

  已知先序和中序遍历序列，求后序遍历序列。

  已知该二叉树的先序遍历序列为：A-B-D-E-G-C-F，中序遍历序列为：D-B-G-E-A-C-F。

  接下来我们就可以求出该二叉树的后序遍历序列，具体步骤如下：

  第一步：先求root根节点，根据先序遍历规则我们可知root为先序遍历序列的第一个节点，因此该二叉树的root节点为A。

  第二步：求root的左子树和右子树，这点我们可以从中序遍历序列中找出，位于root节点A左侧的D-B-G-E为root的左子树，位于A右侧的C-F为右子树。

  第三步：求root的左孩子leftchild和右孩子rightchild，leftchild为左子树的根节点，rightchild为右子树的根节点。我们可以找到左子树D-B-E-G在先序遍历序列中的排列顺序为B-D-E-G，由于先序遍历首先访问根节点，所以B为左子树的根节点，即B为root的leftchild；同理root的rightchild为C。

  第四步：我们可以根据上面的步骤找到B的左子树和右子树，以及C的左子树和右子树，然后分别求出左右子树的根节点。以此类推，只要求出根节点及其leftchild和rightchild，剩下的过程都是递归的，最后我们就可以还原整个二叉树。

文字转自邵鸿鑫二叉树系列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
struct Node {
    int value;
    Node *left_child;
    Node *right_child;
    Node () {
        left_child = right_child = NULL;
    }
};
bool first = true;
void Pos_order(Node *tree) {
    if(tree->left_child != NULL) {
        Pos_order(tree->left_child);
    }
    if(tree->right_child != NULL) {
        Pos_order(tree->right_child);
    }
    if(first) {
        cout << tree->value;
        first = false;
    } else cout << " " << tree->value;
}

Node* build(int pre[], int in[], int n) {
    if(n == 0) return NULL;
    Node *tmp = new Node;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(in[i] == pre[0]) {
            tmp->value = pre[0];
            tmp->left_child = build(pre+1, in, i);
            tmp->right_child = build(pre+i+1, in+i+1, n-i-1);
            return tmp;
        }
    }
    return NULL;
}

int main() {
    int n, pre[MAXN], in[MAXN];
    scanf("%d", &n);
    first = false;
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &in[i]);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &pre[i]);
    Node *tree = build(pre, in, n);
    Pos_order(tree);
    return 0;
}