洛谷P1341 无序字母对（欧拉回路）

Posted 2020-09-05 安

P1341 无序字母对

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

 

输出格式：

 

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1：

XaZtX
 

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

 

/*
容易想到的欧拉回路
当一个图中每个点的度数都是偶数时
存在欧拉环 而只有2个奇数度数时，存在欧拉路径
因此先验证一下然后dfs。
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=52,maxe=2005;
const  char *alpha={"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz"};
int N,ans[maxe],ansi=0,inde[maxn],S[maxn];
bool has[maxn],G[maxn][maxn];

inline int code(char c) {return c>=‘a‘ ? c-‘a‘+26:c-‘A‘;}

void dfs(int u,int deep)
{
    if(deep==N)
    {
        ans[ansi++]=u;
        return;
    }
    for(int i=0;i<52;i++)
        if(G[u][i])
        {
            G[u][i]=G[i][u]=false;
            dfs(i,deep+1);
            if(ansi)
            {
                ans[ansi++]=u;
                return;
            }
            G[i][u]=G[u][i]=true;
        }
}

int main()
{
    fill(has,has+maxn,false);
    fill(inde,inde+maxn,0);
    fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,false);
    cin>>N;
    char c;
    int x,y,sing=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        while(!isalpha(c=getchar()));
        x=code(c);
        while(!isalpha(c=getchar()));
        y=code(c);
        inde[x]++;
        inde[y]++;
        has[x]=has[y]=G[x][y]=G[y][x]=true;
    }
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        if(inde[i]&1) S[sing++]=i;
    if(sing!=0&&sing!=2) {cout<<"No Solution"<<endl;return 0;}
    if(sing==2)
        dfs(S[0],0);
    else
        for(int i=0;i<maxn;i++)
            if(has[i])
            {
                dfs(i,0);
                break;
            }
    for(int i=ansi-1;i>=0;i--)
        printf("%c",alpha[ans[i]]);
    cout<<endl;
    return 0;
}