Codeforces #Round 785(Div.2)

Posted 2020-09-05 FallDream

假的div2 C题没事写什么公式被卡精度了，掉分了gg

---------------------------------------------------

A....几个每个字符串预先给好一个代表的值，给n个字符串，求和。

题解：手速题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#define ll long long
#define INF 2000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int  x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}

map<string,int> mp;
int n;
ll ans=0;
string st;

int main()
{
    n=read();mp["Tetrahedron"]=4;
    mp["Cube"]=6;
    mp["Octahedron"]=8;
    mp["Dodecahedron"]=12;
    mp["Icosahedron"]=20;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>st,ans+=mp[st];
    cout<<ans;
    return 0;
}

B.有两种课，每种课都有很多节，每节课有一段时间l..r，你要从两种课中都选一节，使得中间的休息时间最长。

题解：两边都分别记一下最小值，最大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#define ll long long
#define INF 2000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int  x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}

int mx1,mx2,mn1=INF,mn2=INF;
int n,m,ans=0;

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l=read();int r=read();
        mx1=max(mx1,l);mn1=min(mn1,r);
    }
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l=read();int r=read();
        mx2=max(mx2,l);mn2=min(mn2,r);
    }
    ans=max(ans,max(mx1-mn2,mx2-mn1));
    cout<<ans;
    return 0;
}

C.有一个大小为n的粮仓，一开始是满的，每天都会运来m的粮食，但是不能超过大小上限，然后运来后会有不速之客来吃，第i天吃掉i的粮食，求第几天粮食被吃完了。

n,m<=10^18

正确解法：二分答案，等差数列求和

我的错误解法：解一元二次方程，结果用了double被卡精度，FST了，改成long double 就过了.... 心累。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#define ll unsigned long long
#define double long double
#define INF 2000000000
#define eps 1e-8
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}

ll n,m,size;

int main()
{
    n=read();m=read();
    if(n<=m)cout<<n;
    else
    {
        double mm=sqrt((double)n*2.0-(double)m*2.00+0.25)-0.5;
        m+=(ll)ceil(mm);
        cout<<m;
    }
    return 0;
}

D.给定一个长度为n的括号序列，求特殊的括号子序列的数量。特殊的是指，前一半是(，后一半是)     n<=200000

左边有n个左括号，右边有m个右括号,我们为了去重要求一定选最右的哪个左括号，这是侯答案数量是∑C(n,k-1)*C(m,k) k=1..min(n,m)

然后我们会发现这个式子就等于C(n+m-1,m-1)，所以预处理好阶乘和逆元，就可以算啦。

复杂度O(n)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#define ll long long
#define INF 2000000000
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
char s[200005];
ll p[200005],l[200005];
int num1=0,num2=0;
ll ans=0;

ll work(int n,int c)
{
    return p[n]*l[c]%mod*l[n-c]%mod;
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    p[0]=l[0]=l[1]=1;
    for(int i=1;i<=200000;i++)p[i]=p[i-1]*i%mod;
    for(int i=2;i<=200000;i++)l[i]=(mod-mod/i)*l[mod%i]%mod;
    for(int i=2;i<=200000;i++)l[i]=l[i]*l[i-1]%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++)num2+=(s[i]==‘)‘);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]==‘)‘)num2--;
        else
        {num1++;ans=(ans+work(num1+num2-1,num2-1))%mod;}
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

E.给定一个1-n的全排列，一开始是1到n摆放。q个操作，每次交换一对数，然后要求交换后的逆序对数量。n<=200000,q<=50000

1.分块+树状数组。复杂度应该是n^1.5*logn

2.树状数组套平衡树.....（ditoly真的强，几下就切完了）复杂度nlog^2n

代码之后补。