x 的 x 次方等于10，求 x

Posted 2020-09-05

当 x 的 x 次方为10时，求 x 的值，精确到小数位后9位

过程如下：

2 的 2 次方 小于 10；

3 的 3 次方 大于 10；

因此 x 在 2 到 3 之间。

找出整数部分后，需要计算出小数部分，然后把两部分加到一个串里即可（可以以串的形式输出，也可以转成浮点数输出，下面的程序是以串的形式输出的）。

用试探法来做，过程如下：

小数点后第一位，从 0 开始，加在整数部分后面组成一个新数 y，如果 y 的 y 次方小于 10，把 0 去掉，加上 1，......

　　依次往下加，直到 y 的 y 次方大于 10，即可确定 x 的小数部分的第一位为当前数字的前一位。

　　例如：

　　2.1 的 2.1 次方 小于 10；

　　2.2 的 2.2 次方 小于 10；

　　……

　　2.5 的 2.5 次方 小于 10；

　　2.6 的 2.6 次方 大于 10；

　　因此，小数第一位是 5，当前 x 为 2.5……。

同理，即可求出小数部分的第 2 到 9 位。

程序如下：

//2017.03.16  by 迷糊狐狸
public class Test {
    static String s = "";
        
    static String f(double d){
        for(int i=1; i<d; i++){
            if(Math.pow(i, i)>=d){
                s = f(9, i-1, d);
                break;
            }
        }
        s = s.charAt(0) + "." + s.substring(1);
        return s;
    }
    
    static String f(int k, int n, double p){
        s = s + n;
        if(k<=0)return s;
        String s1 = s.charAt(0) + "." + s.substring(1);
        String s2 = "";
        for(int i=1; i<=10; i++){
            double d = Double.parseDouble(s1 + i);
            if(Math.pow(d, d)>p){
                s2 = f(k-1, i-1, p);
                s = n + f(k-1, i-1, p);
                break;
            }
        }
        s = s2;
        return s;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s = f(10);
        System.out.println(s);
        double d = Double.parseDouble(s);
        System.out.println(Math.pow(d, d));
    }

}

 该程序的后一个输出为检验第一个结果所用。

输出结果如下：