mathematica 画出部分球面图形的有关代码

Posted 2023-04-12

画部分球面的图形。球面的参数方程为
 x=sinv*cosu
 y=sinv*sinu
 z=cosv
 0<=u<=2Pi
 0<=v<=Pi
问题： 1) 画出3/4球面
 2)画出上半球面的3/4部分
请问这道题的代码是什么？

ParametricPlot3D[Sin[v]*Cos[u], Sin[v]*Sin[u], Cos[v], v, 0, Pi, u, 0, 2*Pi]

这个是画出球面的代码。

如果你想画3/4球面，只要调整u或者是v的取值范围就可以了。

图片中有个改动v的取值范围的例子，

你可以参考一下。

我数学不是太好，

不过相信你应该能看懂。

参考技术A S球冠面积=2πR h
S球面面积=2πR 2 R

1) 画出3/4球面
3/4球面，对应的v = 5/6 π
ParametricPlot3D[Sin[v]*Cos[u], Sin[v]*Sin[u], Cos[v], v, 0, 5/6 Pi, u, 0, 2*Pi]

2)画出上半球面的3/4部分
上半球面的3/4部分，对应的v = 1.31812
ParametricPlot3D[Sin[v]*Cos[u], Sin[v]*Sin[u], Cos[v], v, 0, 1.31812, u, 0, 2*Pi]追问

第一问的答案画出来的图不是很对哦

追答

3/4球面，对应的v = 2/3 π
ParametricPlot3D[Sin[v]*Cos[u], Sin[v]*Sin[u], Cos[v], v, 0, 2/3 Pi, u, 0, 2*Pi]

参考资料：http://hi.baidu.com/zzz700/blog/item/68902606f9ba3d6d3912bb3c.html

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图形中的 ConvexHull - Mathematica

【中文标题】图形中的 ConvexHull - Mathematica

【英文标题】：ConvexHull in Graphics - Mathematica

【发布时间】：2011-09-10 09:02:56

【问题描述】：

尝试使用 ComputationalGeometry 包中的 PlanarGraphPlot 绘制 ConvexHull，但在图形中使用时不起作用。

关于如何使用 Graphics 绘制 ConvexHull 的任何想法？

【参考方案1】：

Needs["ComputationalGeometry`"]
pts = RandomReal[0, 10, 60, 2];

Graphics[
 
  Point@pts,
  FaceForm[], EdgeForm[Red],
  Polygon@pts[[ConvexHull[pts]]]
  
 ]

或

cpts = pts[[ConvexHull[pts]]];
AppendTo[cpts, cpts[[1]]];

Graphics[
 
  Point@pts,
  Red,
  Line@cpts
  
 ]

【讨论】：

嗯，实际上你已经用 Faceform[white] 解决了这个问题。还有另一种方法，因为我可能必须在 ConvexHull 下显示一些图形

@500 如果您不想看到这些点，没有什么比省略绘制它们的线更容易的了，我为了说明目的而包括在内 (Point@pts)。我不确定我是否理解你的意思。我也不明白你关于Faceform[white] 的问题。我使用Faceform[] 使多边形透明。

谢谢。对不起，我现在明白了！

【参考方案2】：

不确定到底想要什么。也许下面的代码会让你开始。

 pts = RandomReal[-10, 10, 20, 2]
(*
Out[1]= 1.7178, -1.11179, -7.10708, -8.1637,
 8.74461, -2.42551, 6.64129, -2.87008, 9.9008, 6.47825,
 8.27081, 9.94116, 9.97325, 7.61094, -2.7876, 9.70449,
 -3.69357, 0.0253506, -0.503817, -1.98649, 6.3056, -1.16892,
 -4.69983, -1.93242, -6.09983, 7.49229, 8.08545, 6.67951,
 -6.91195, 8.34752, -2.63136, 6.0506, -0.130006, 2.10929,
 1.64401, 3.32165, 0.611335, -8.11364, -2.03548, -9.37277
*)
With[hull = pts[[Graphics`Mesh`ConvexHull[pts]]], 
  Graphics[Line[Append[hull, First[hull]]]]]

【讨论】：

哎哟。我忘了如何附加 gif。

您可能在开玩笑，但以防万一：按编辑窗口上方的小图形按钮以提供链接或路径。我通常会导出为 PNG，因为如果我没记错的话，它的颜色分辨率比 GIF 更好。

投票删除。没有 gif，没有答案。

不是在开玩笑。实际上，我做得正确，但没有图像出现。为 jpeg 但不是 gif 工作？！

这很奇怪；我通常将 GIF 用于 ***。