第二次作业

Posted 2020-09-04

测量数据处理

通过实际测量得到的数据，需要进行处理，即计算，分析，整理后得出所需要的结果数据。有时候还要把测量数据绘制成表格，曲线或归纳成经验公式，以便得出正确，直观的结果。

测量结果可以用有效数字，算术平均值加不确定度，表格或曲线等方式来表示。

有效数字是指在测量数之中，从最左边１位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的所有各位数字。

数据修约规则：４舍６入，５凑偶。

最末１位有效数字（存疑数）应与测量精度是同一量级的。

测量数据可绘制成曲线或归纳成经验公式，以便得出正确，直观的结果。

测量误差和不确定度有何不同

测量误差：

①测量误差的定义

首先，需要明确测量误差的定义。当我们进行测量时，由于理论的近似性、实验仪器的局限性等，测量结果总不可能绝对准确。待测物理量的真值同我们的测量值之间总会存在某种差异。我们将测量误差定义为：测量误差=测量值-真值

②测量误差的分类

其次，按照习惯的分类方法，根据误差的性质，误差又分为系统误差和随机误差。

③系统误差

我们在这里讨论系统误差。系统误差指的是在相同条件下，多次测量同一物理量时，测量值对真值的偏离总是相同的误差。其造成原因大概分为三类：

（1）、实验理论、计算公式的局限性（例：测量单摆周期中使用在摆角趋于0的情况下的周期公式）

（2）、仪器的使用问题

（3）、测量者的生理心理因素的影响

（4）、未定系统误差（例如仪器的允差）

④对于误差的处理

 一般来讲，误差是不可避免的、不可消除的。但是改进实验方案和实验操作可以减小系统误差，进行多次测量可以减小随机误差。下面我们举一个例子：在物理实验中，经常会用到鼓轮式尺（比如在测量显微镜和声速测定仪中），而由于仪器的问题，不可避免有主尺和副尺零点不重合的问题。此时若是将全部读数都向上或向下进位都会造成巨大的系统误差，这就需要实验操作者在进行每次读数时都思考如何读数。

测量不确定度：

①不确定度的定义

  为了表达含有误差的实验结果，我们一般将实验结果写成（1.2）

（1.2）式中，Y是待测物理量，N为该物理量的测量值（既可以是单次测量值，亦可以是相同实验条件下的多次测量值），是一个恒正的量，称为“不确定度”。

（1.2）的含义是。它表示待测物理量的真值有一定概率在上述范围内。这里所说的“一定概率”一般被称做“置信概率”，而则被称作“置信区间”。当置信概率=1时，就被称作极限误差，即前文提到的e。

也有时被写成c的形式，此时（1.2）式应写为

系数c被称作置信系数。对于一定的概率分布，置信系数与置信概率成一一对应的关系。

②测量不确定度的评定步骤

１．明确测量的定义，数学建模及测量条件，明确测量原理，方法，以及测量标准，测量设备等

２．分析不确定度来源

３．分别采用Ａ类和Ｂ类评定方法，评定个想法不确定度分量，Ａ类评定时要剔除异常数据

４．计算合成不确定度

５．计算扩展的确定度

６．报告测量结果