bzoj3224 普通平衡树(splay 模板)

Posted 2020-09-04 安

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

 

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

数据如下http://pan.baidu.com/s/1jHMJwO2

 

Source

平衡树

 

#include <cstdio>
#define Maxn 1000000
using namespace std;
int f[Maxn];//father
int ch[Maxn][2];//child ; 0 for left ; 1 for right
int key[Maxn];//key
int cnt[Maxn];//value
int siz[Maxn];//size of subtree
int sz,root;//size of tree and root
//clear the ndoe

void clear(int x)
{
    ch[x][0]=ch[x][1]=f[x]=cnt[x]=key[x]=siz[x]=0;
}

//rightson return 1;left son return 0
int getson(int x)
{
    return ch[f[x]][1]==x;
}

//update the size
void update(int x)
{
    siz[x]=cnt[x];
    if (ch[x][0]) siz[x]+=siz[ch[x][0]];
    if (ch[x][1]) siz[x]+=siz[ch[x][1]];
}

//retation
int rotate(int x)
{
    int fa=f[x],fafa=f[fa],k=getson(x);
    ch[fa][k]=ch[x][k^1];f[ch[fa][k]]=fa;
    ch[x][k^1]=fa;f[fa]=x;
    f[x]=fafa;
    if (fafa)
        ch[fafa][ch[fafa][1]==fa]=x;
    update(fa);update(x);
}

//rotate until x is the root
void splay(int x)
{
    for (int fa;fa=f[x];rotate(x))
        if (f[fa])
            rotate(getson(x)==getson(fa) ? fa : x);
    root=x;
}

int pre()
{
    int now=ch[root][0];
    while(ch[now][1])
        now=ch[now][1];
    return now;
}

int nex()
{
    int now=ch[root][1];
    while(ch[now][0])
        now=ch[now][0];
    return now;
}

//find x‘s pos
int findpos(int v)
{
    int now=root,ans=0;
    while(1)
    {
        if (v<key[now])
            now=ch[now][0];
        else
        {
            ans+=ch[now][0]?siz[ch[now][0]]:0;
            if (v==key[now]) 
            {
                splay(now);
                return ans+1;
            }
            ans+=cnt[now];
            now=ch[now][1];
        }
    }
}

//find pos‘s x
int findx(int x)
{
    int now=root;
    while(1)
    {
        if (ch[now][0] && x<=siz[ch[now][0]])
            now=ch[now][0];
        else
        {
            int temp=(ch[now][0]?siz[ch[now][0]]:0)+cnt[now];
            if (x<=temp)
                return key[now];
            x-=temp;
            now=ch[now][1];
        }
    }
}

//ceate a new splay node
void create(int v)
{
    sz++;
    ch[sz][0]=ch[sz][1]=f[sz]=0;
    key[sz]=v;
    cnt[sz]=1;
    siz[sz]=1;
    //root=sz;
}

//insert a node
void insert(int v)
{
    if (!root)
        create(v),root=sz;
    else
    {
        int now=root,fa=0;
        while(1)
        {
            if (key[now]==v)
            {
                cnt[now]++;
                update(now);update(fa);
                splay(now);
                break;
            }
            fa=now;
            now=ch[fa][v>key[fa]];
            if (!now)
            {
                create(v);
                f[sz]=fa;
                ch[fa][v>key[fa]]=sz;
                update(fa);
                splay(sz);
                break;
            }
        }
    }
}

void del(int x)
{
    int t=findpos(x);
    if (cnt[root]>1) 
    {
        cnt[root]--;
        update(root);
        return;
    }
    //none
    if (!ch[root][0] && !ch[root][1])
    {
        clear(root);
        root=0;
        return;
    }
    //one
    if (!ch[root][1])
    {
        int temp=root;
        root=ch[root][0];
        f[root]=0;
        clear(temp);
        return;
    }
    else
    if (!ch[root][0])
    {
        int temp=root;
        root=ch[root][1];
        f[root]=0;
        clear(temp);
        return;
    }
    //two
    int pre1=pre(),temp=root;
    splay(pre1);
    f[ch[temp][1]]=root;
    ch[root][1]=ch[temp][1];
    clear(temp);
    update(root);
}

int main()
{  
    int n,opt,x;  
    scanf("%d",&n);  
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {  
        scanf("%d%d",&opt,&x);  
        switch(opt)
        {  
            case 1: insert(x); break;  
            case 2: del(x); break;  
            case 3: printf("%d\n",findpos(x)); break;  
            case 4: printf("%d\n",findx(x)); break;  
            case 5: insert(x); printf("%d\n",key[pre()]); del(x); break;
            case 6: insert(x); printf("%d\n",key[nex()]); del(x); break;
        }  
    }  
}