(最短路)17bupt新生赛——F. ch追妹

Posted 惜取少年时

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了(最短路)17bupt新生赛——F. ch追妹相关的知识,希望对你有一定的参考价值。



时间限制 2000 ms 内存限制 65536 KB

题目描述

n个点的一张无向图,每条边长度为wi,ch站在a点,ch要追的妹子站在b点。ch可以使用一次膜法,将一条边的长度变为0。ch想知道他要追到妹子要走的最短路径。

输入格式

第一行为数据组数T(T10)
每组数据的第一行为四个数 n,m,a,b(1a,bn10000,1m50000),分别表示点数,边数,ch的位置,妹子的位置。
之后m行,每行为三个数 u,v,w(1u,vn;1w10000),表示u,v之间有一条长度为w的无向边。数据保证没有重边和自环(即不会出现uu的边,也不会出现两条uv的边)。

输出格式

对每组数据输出一行,表示ch要走的最近距离。数据确保a可以到达b

输入样例

2
2 1 1 2
1 2 2
4 4 1 4
1 2 2 
2 4 2
1 3 1
3 4 10

输出样例

0 
1

与普通的最短路差别在于可以将一条边长度改为0,为此用d[x] x∈[1,n]表示没有进行将某条边长度改为0的操作时到某点x的最短路长度,d[x+n]表示进行过一次将某条边长度改为0的操作时到某点x

的最短长度。
下面分析一下何时更新值。

采用dijkstra算法,每次到一个点u时,d[u]是最短的,此时u的取值有两种可能,一种是<=n,另一种是>n

如果是<=n,那么此时还没有进行将某边改为0的操作,将从u点连出去的所有边进行2种判断,设某边连到v点,边长为x。

若d[v]>d[u]+x,将d[v]更新为d[u]+x,并push入队列

若d[v+n]>d[u],将d[v+n]更新为d[u],push入队列

如果>n

若d[v+n]>d[u]

d[v+n]=d[u]push入队列。

整个队列用优先队列的方式维护。

以上是关于(最短路)17bupt新生赛——F. ch追妹的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

哈尔滨理工大学2016新生赛J题

HDU 17新生赛 身份证验证模拟

HDU 17新生赛 正品的概率数论-概率论

旅游(CSUST省赛选拔赛2+状压dp+最短路)

ICPC 2018 南京网络赛 J Magical Girl Haze(多层图最短路)

icpc大连站网络赛 1009 补图最短路