BZOJ 3028 食物 ——生成函数

Posted 2020-09-04 SfailSth ——Salt Fish

把所有东西的生成函数搞出来。

发现结果是x*(1-x)^(-4)

然后把(1-x)^(-4)求逆，得到(1+x+x^2+...)^4

然后考虑次数为n的项前的系数，就相当于选任意四个非负整数构成n的方案数。

大概就是C（n+3，3）

前面还有一项是x，所以n--即可。

然后就A掉了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
const int inv=1668;
const int md=10007;
int n;char s[505];
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    for (int i=1;i<=strlen(s+1);++i)
        n=(10*n+s[i]-‘0‘)%md;
    printf("%lld\n",((ll)n*(n+1)*(n+2)*inv)%(ll)md);
}