POJ 1050 To the Max 枚举+dp

Posted 2020-09-04 Pacify

大致题意：

求最大子矩阵和

 

分析：

       一开始想复杂了，推出了一个状态方程：d[i][j]=max(d[i][j-1]+…,d[i-1][j]+…)。写着写着发现上式省略的部分记录起来很麻烦。

后来发现n最大100，干脆直接枚举行，先枚举所有行的情况，然后将矩阵压缩为数列，最后用最大子段和求解。写着写着感觉就会超时，毕竟出现了四层循环嵌套。结果过了，说明测试数据有点水。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=100+5;
const int INF=1e7;
int a[maxn][maxn];
int b[maxn];
int ans;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(int k=0;k<n;k++)
                for(int m=i;m<=j;m++)
                    b[k]+=a[m][k];
            int maxs=b[0];
            for(int k=1;k<n;k++)
            {
                if(b[k-1]>0) b[k]+=b[k-1];
                maxs=max(maxs,b[k]);
            }
            ans=max(maxs,ans);
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}