[CTSC1999][网络流24题] 星际转移

Posted 2020-09-04 神犇(shenben)

 

36. [CTSC1999][网络流24题] 星际转移

★★★☆   输入文件：home.in   输出文件：home.out   简单对比
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«问题描述：

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在2300 年之后，地球就不能再居住了。

 

于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未

 

知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有n个太空站

 

位于地球与月球之间，且有m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限

 

多的人，而每艘太空船i 只可容纳H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，

 

例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站134134134…。每一艘太空船从一个太

 

空站驶往任一太空站耗时均为1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。

 

初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部

 

转移到月球上的运输方案。

 

«编程任务：

对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

 

«数据输入：

 

由文件home.in提供输入数据。文件第1行有3 个正整数n（太空站个数），m（太空船

 

个数）和k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 1<=m<=20, 1<=n<=13, 1<=k<=50。

 

接下来的m行给出太空船的信息。第i+1 行说明太空船pi。第1 个数表示pi 可容纳的

 

人数Hpi；第2 个数表示pi 一个周期停靠的太空站个数r，1<=r<=n+2；随后r 个数是停靠

 

的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用0 表示，月球用-1 表示。时刻0 时，所有太空船都

 

在初始站，然后开始运行。在时刻1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人

 

只有在0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

 

«结果输出:

程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出到文件home.out中。如果问题

 

无解，则输出0。

 

输入文件示例 输出文件示例

home.in

 

2 2 1

 

1 3 0 1 2

 

1 3 1 2 -1

home.out

5

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define setfile(name) freopen(#name".in","r",stdin);freopen(#name".out","w",stdout);
using namespace std;
const int N=31,D=51,M=1e6+5;
const int inf=2e9;
struct edge{int v,cap,next;}e[M];int tot=1,head[N*D];
int n,m,k,S,T,ans,dis[N*D],q[N*D],a[N][D],h[N];
void add(int x,int y,int z){
    e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
bool bfs(){
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    unsigned short h=0,t=1;q[t]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        int x=q[++h];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==-1){
                dis[e[i].v]=dis[x]+1;
                if(e[i].v==T) return 1;
                q[++t]=e[i].v;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int f){
    if(x==T) return f;
    int used=0,t;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==dis[x]+1){
            t=dfs(e[i].v,min(e[i].cap,f));
            e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t;
            used+=t;f-=t;
            if(!f) return used;
        }
    }
    if(!used) dis[x]=-1;
    return used;
}
inline void dinic(){
//    ans=0;
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
}
void init(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&h[i],&a[i][0]);
        for(int j=1;j<=a[i][0];j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
}
void doit(){
    S=0,T=1;
    add(S,3,inf);
    add(2,T,inf);
    for(int day=1;day<=50;day++){
        add(S,day*(n+2)+3,inf);
        add(day*(n+2)+2,T,inf);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int fd=(day-1)%a[i][0]+1;
            int td=(fd!=a[i][0]?fd+1:1);
            add((day-1)*(n+2)+3+a[i][fd],day*(n+2)+3+a[i][td],h[i]);
        }
        for(int i=2;i<=n+3;i++) add((day-1)*(n+2)+i,day*(n+2)+i,inf);
        dinic();
        if(ans>=k){
            printf("%d",day);
            return ;
        }
    }
    printf("0");
}
int main(){
    setfile(home)
    init();
    doit();
    return 0;
}