Codeforces Round #403(div 2)

Posted 2020-09-03 人活着就是为了Chelly

A

=w=

B

题意：一个数轴上有n个整点，每个点都有一个速度，选一个点让他们集合，使得时间最少。

分析：

　　　直接三分

C

题意：给定一棵树，任意两个距离小等于二的点不能染相同的颜色，求最小颜色数和染色方案。 n<=2*10^5

分析：

　　　容易知道答案就是最大的度数+1

　　　至于方案直接暴搜出方案就行

D

题意：有n个足球队，每个队有两个选名字的方案，也就是直接给定了两个名字。所有球队不能有相同的名字。特殊的，如果有两个球队第一个名字相同，一个球队选了第二个名字，另一个球队不能选第一个名字。n<=1000

分析：模拟

　　　按照第一名字为关键字，那些第一名字相同的队伍都只能取第二名字

　　　对于剩下的集合，考虑那些只能选一个名字的，选择它，并更新当前已选名字

　　　这样剩余未定集合会越来越小，直至没有

　　　在这过程中，若有一只队伍两个名字都被占用，那么说明不合法

E

题意：给定一个n个点m条边的连通图，然后你要用k条路径覆盖所有的点，每条路径最多2*n/k向上取整个点，求一个方案。n<=2*10^5

分析：构造

　　　把其弄成一个树，然后dfs序，会有2*n-1个点，那么每次只需要走2*n/k个点就行了，注意最后可能有剩余走的机会，不能不走，随便走个点

F

题意：给丁一个n点m边的图，然后每条边有一个类别1或者0。

　　　你要按照给定的顺序走边：一条0的，然后把刚走的取反接起来，然后一直做。比如P代表0，B代表1，那么你要这么走：

　　　P, PB, PBBP, PBBPBPPB, PBBPBPPBBPPBPBBP, and so on.

　　　求从1开始最多能走多少条。如果答案>10^18，输出-1   n<=500

分析：bitset+倍增

　　　还是很吼的思路

　　　如果只考虑走2的次方步，那么应该是可以倍增出结果的

　　　对于一般情况，一定是由几个2的次幂构成的，这说明也可以dp求解！

　　　而且上面两种情况都有一种特点，那就是对于一条路径上的两段不同次幂路，开头一定是不同的，开头一定是0 1 0 1 0 1这种！

　　　f[i][j][0/1]表示当次幂边的长度<=2^j时候，以i点为起点，0/1为第一条边，能走的最远路

　　　那么有转移f[i][j][0/1]=max(f[k][j-1][0/1 xor 1]+(1<<j)) (其中i走2^j步可以走到k)

　　　这个转移的关键就是如何快速知道符合的k，那么很显然要预处理

　　　很容易想到g[i][j][0/1][k]，表示从i点开始，以0/1边为起点，走2^j步，能否走到k点

　　　至于转移的话，需要枚举一个j-1层的中间点，作为i->j的转移，这样时间复杂度是O(n^3*60)会TLE

　　　这里就要用到bitset

　　　bitset<n> g[i][j][0/1] 就表示从i点开始，以0/1边为起点，走2^j步，能到达其他点的情况(1表示可以到达)

　　　转移的时候就是bitset的或操作，因为是位运算，所以很快