bzoj 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 2011-12-27

Posted 2020-06-17

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy

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DescriptionP 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维 容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。 同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度 将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作 出任意长度的容器，甚至超过L。但他希望费用最小. Input第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7 Output输出最小费用 Sample Input5 4
3
4
2
1
4
Sample Output1
HINT

_________________________________________

 1 Program Stone;
 2 var i,j,n,l,head,tail:longint;
 3     s,f,y,que:array[0..100000]of int64;
 4  function delhead(i,j,k:longint):boolean;
 5   begin
 6     if y[j]-y[k]>(s[j]-s[k])*2*s[i] then exit(true) else exit(false);
 7   end;
 8  function deltail(i,j,k:longint):boolean;
 9   begin
10    if (y[i]-y[j])*(s[j]-s[k])<(y[j]-y[k])*(s[i]-s[j]) then exit(true) else exit(false);
11   end;
12 Begin
13  assign(input,‘input.in‘);reset(input);
14   readln(n,l);
15   for i:=1 to n do
16    begin
17     readln(s[i]);
18     inc(s[i],s[i-1]);
19    end;
20   for i:=1 to n do s[i]:=s[i]+i;
21   head:=0;tail:=0;
22   for i:=1 to n do
23    begin
24      while (tail>head)and(delhead(i,que[head],que[head+1])) do inc(head);
25      j:=que[head];
26      f[i]:=f[j]+sqr(s[i]-s[j]-l-1);
27      y[i]:=f[i]+sqr(s[i])+2*s[i]*(l+1);
28      while (tail>head)and(deltail(i,que[tail],que[tail-1])) do dec(tail);
29      inc(tail);
30      que[tail]:=i;
31    end;
32   writeln(f[n]);
33  close(input);
34 end.
35 
36