滑雪与时间胶囊（bzoj 2753）

Posted 2020-09-03 Cola

Description

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间

胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

 

Input

输入的第一行是两个整数N，M。

接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。

接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示

编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

Output

 

输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。 

Sample Input

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

 

【数据范围】 

    对于30%的数据，保证 1<=N<=2000 

    对于100%的数据，保证 1<=N<=100000 

对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。

/*
    单向边的最小生成树
    以末尾点的高度为第一关键字，边长为第二关键字排序，跑最小生成树。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 100100
#define inf 2000000000
using namespace std;
int h[N],fa[N],dis[N],head[N],to[N*20],next[N*20],n,m,cnt,sum;
long long ans;bool vis[N];
struct node{int u,v,w;}e[N*10];
void add(int u,int v){
    to[++cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
void bfs(){
    queue<int> q;q.push(1);vis[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=next[i])
            if(!vis[to[i]]){
                vis[to[i]]=1;
                q.push(to[i]);
            }
    }
}
bool cmp(const node&s1,const node&s2){
    if(h[s1.v]==h[s2.v]) return s1.w<s2.w;
    return h[s1.v]>h[s2.v];
}
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        if(h[e[i].u]<h[e[i].v]) swap(e[i].u,e[i].v);
        add(e[i].u,e[i].v);
        if(h[e[i].v]==h[e[i].u]) add(e[i].v,e[i].u);
    }
    bfs();
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!vis[e[i].u]||!vis[e[i].v]) continue;
        int a=find(e[i].u),b=find(e[i].v);
        if(a!=b) fa[b]=a,sum++,ans+=e[i].w;
    }
    printf("%d ",sum+1);cout<<ans;
    return 0;
}