位运算常用操作总结位运算应用口诀清零取反要用与，某位置一可用或若要取反和交换，轻轻松松用异或移位运

Posted 2020-09-03 寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟

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位运算常用操作总结
位运算应用口诀 
清零取反要用与，某位置一可用或 
若要取反和交换，轻轻松松用异或 
移位运算 
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。 
    2 " $amp;     3 "$amp;>amp;>quot;$右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。 
    4 "$amp;>amp;>amp;>quot;$运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。 
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) 
(1) 按位与-- & 
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask) 
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask) 
(2) 按位或-- | 
    常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s |mask) 
(3) 位异或-- ^ 
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask) 
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) 
    目 标          操 作              操作后状态 
a=a1^b1        a=a^b              a=a1^b1,b=b1 
b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1 
a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1 
二进制补码运算公式： 
-x = ~x + 1 = ~(x-1) 
~x = -x-1 
-(~x) = x+1 
~(-x) = x-1 
x+y = x - ~y - 1 = (x |y)+(x&y) 
x-y = x + ~y + 1 = (x |~y)-(~x&y) 
x^y = (x |y)-(x&y) 
x |y = (x&~y)+y 
x&y = (~x |y)-~x 
x==y:    ~(x-y |y-x) 
x!=y:    x-y |y-x 
x $amp; x <=y:    (x |~y)&((x^y) |~(y-x)) 
x $amp; x <=y:    (~x |y)&((x^y) |~(y-x))//无符号x,y比较 
应用举例 
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数            
a&1  = 0 偶数 
      a&1 =  1 奇数 
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a$amp;>amp;$gt;k&1 
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1 $amp; (4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a |(1 $amp;(5) int型变量循环左移k次，即a=a $amp;amp;$gt;16-k  (设sizeof(int)=16) 
(6) int型变量a循环右移k次，即a=a$amp;>amp;$gt;k |a $amp; (7)整数的平均值 
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法： 
int average(int x, int y)  //返回X,Y 的平均值 
{    
    return (x&y)+((x^y)$amp;>amp;$gt;1); 
} 
(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 
boolean power2(int x) 
{ 
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； 
} 
(9)不用temp交换两个整数 
void swap(int x , int y) 
{ 
    x ^= y; 
    y ^= x;